企业与退休人员应当签订劳务合同，而非劳动合同。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际考量：
一、法律依据明确
劳动合同终止情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。这意味着，一旦退休人员开始享受养老保险待遇，他们与原用人单位的劳动合同就自动终止了。
劳务关系处理：
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条进一步明确指出，用人单位与已享受养老保险待遇或领取退休金的人员之间的用工争议，应按劳务关系处理。这为企业与退休人员签订劳务合同提供了明确的法律依据。
二、法理基础阐释
劳动者身份的变化：
- 退休人员因已开始享受养老保险待遇，已退出劳动力市场，他们与企业之间的关系不再是劳动关系，而是基于平等主体的劳务关系。劳动合同是建立劳动关系的法律协议，其主体双方具有明确的从属性，而退休人员不再具备这种从属性。
劳务合同的性质：
- 劳务合同是平等主体间以提供劳务为内容的协议，它更符合退休人员与企业间的合作模式。劳务合同不受劳动法中关于社会保险、加班工资、经济补偿等规定的约束，这些条款需由双方协商确定。
三、实际影响与操作建议
权利义务约定：
- 企业与退休人员签订劳务合同时，应详细约定双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、劳动报酬、工作时间、福利待遇及违约责任等。这有助于明确双方的合作框架，减少未来可能出现的纠纷。
风险管理与保障：
- 企业虽无需为退休人员缴纳社会保险费，但应考虑购买商业保险以降低工作过程中的潜在风险。例如，可以为退休人员购买意外伤害保险，以应对可能发生的意外事故。
纠纷解决建议：
- 在遇到与退休人员相关的劳务纠纷时，企业应首先尝试通过协商解决。若协商无果，可以寻求法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、举例说明
以某退休教师为例，他拥有丰富的教学经验和专业知识。某培训机构因教学需要，聘请该退休教师为兼职教师，并与其签订劳务合同。合同中明确约定了教学内容（如教授特定课程）、教学时间（如每周几次课）以及培训机构应支付的劳务报酬。在这种情况下，双方形成的就是劳务关系，而非劳动关系。这种劳务合同的签订既符合法律法规的规定，也充分保障了双方的权益。
总结与建议：企业与退休人员之间应签订劳务合同以明确双方的权利和义务。在签订合同时，企业应确保合同内容合法、合规，并充分考虑退休人员的特殊情况和需求。同时，企业也应加强风险管理和保障措施，以降低工作过程中的潜在风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。