结论：树倒在路上未经树主同意砍伐，是否需要承担法律责任，需根据具体情况判断。若砍伐行为构成侵权或违反相关法律法规，则砍伐者可能需要承担相应的法律责任。

分析：

1. 侵权责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。树木作为树主的财产，其所有权受法律保护。
   • 如果树倒在路上，虽然可能对公共安全构成威胁，但未经树主同意擅自砍伐，可能侵犯了树主的财产权。树主有权要求砍伐者承担侵权责任，包括赔偿损失等。

2. 紧急避险角度：

   • 在某些特殊情况下，如树木倒塌严重阻碍交通，且无法及时联系到树主或获得其同意时，砍伐者可能主张紧急避险。
   • 紧急避险是指为了使公共利益、本人或者他人的合法权益免受正在发生的危险，不得已而采取的损害另一较小合法权益的行为。如果砍伐行为符合紧急避险的构成要件，砍伐者可能不需要承担法律责任，但应当及时通知树主并说明情况。

3. 行政责任角度：

   • 如果砍伐行为违反了城市绿化、林业管理等相关法律法规的规定，砍伐者还可能面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。

建议：

• 对于砍伐者：在砍伐前应尽量联系树主并获得其同意。如果情况紧急无法联系到树主，砍伐后应及时通知树主并说明情况，同时保留好相关证据（如照片、视频等）以证明砍伐行为的必要性和合理性。
• 对于树主：如果发现自己的树木被未经同意砍伐，可以收集证据并报警或向相关部门投诉，要求砍伐者承担侵权责任或行政责任。

后续行动：

• 如果双方无法协商解决纠纷，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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