针对您提出的“老婆出轨被抓现行，如何起诉第三者赔偿”的问题，在中国法律框架下，直接起诉第三者要求赔偿确实缺乏明确的法律依据，但我们可以通过一些合法途径来维护您的权益。以下是一些详细的建议：
一、法律依据与限制
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第一千零九十一条，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。但这一条款主要是针对配偶间的赔偿责任，并未直接涉及第三者的赔偿责任。
- 第三者插足婚姻虽然违背了公序良俗，但法律并未明确规定其需要承担民事赔偿责任。
司法实践倾向：
- 法院通常认为婚姻关系具有私密性，第三者的责任难以界定。
- 直接起诉第三者可能涉及侵犯隐私或引发其他法律问题，因此法院在处理此类案件时往往持谨慎态度。
二、可行维权路径
离婚诉讼中主张配偶赔偿：
- 适用情形：如果您掌握了配偶出轨的证据，如开房记录、亲密照片、聊天记录等，可以在离婚诉讼中主张配偶承担损害赔偿责任。
- 赔偿范围：包括物质损失（如因出轨导致的财产损失）和精神损害抚慰金。精神损害赔偿的金额通常根据具体情况由法院裁定，但一般不会超过一定限额（如5万元，具体根据地区和案件情况而定）。
刑事自诉（特定情形）：
- 重婚罪：如果第三者与您的配偶以夫妻名义共同生活，您可以依据《刑法》第二百五十八条提起刑事自诉。这需要您提供充分的证据证明他们以夫妻名义共同生活，如伪造结婚证、举办婚礼的证据、社区居委会出具的共同生活证明等。
- 破坏军婚罪：如果您的配偶是现役军人，且第三者明知仍与其同居或结婚，您可以追究其刑责（《刑法》第二百五十九条）。
侵权之诉（理论探讨，实践中举证难度大）：
- 如果第三者公开传播出轨信息，对您造成了名誉权或隐私权的损害，您可以尝试以侵权为由起诉。但这需要满足严格的举证要求，证明第三者的行为直接导致了您的损害。
三、证据收集要点
证明配偶过错：
- 直接证据：如开房记录、亲密视频、聊天记录等（需合法取得）。
- 间接证据：如证人证言、小区物业证明、消费凭证等，这些证据需要形成完整的证据链，以证明配偶的出轨行为。
关联第三者责任：
- 您需要证明第三者存在主观故意，且其行为直接导致了您的婚姻破裂。这在实践中往往举证难度较大，因为需要证明第三者明知您的配偶已婚仍与其保持不正当关系。
四、注意事项
避免非法取证：
- 在收集证据的过程中，您不得通过跟踪、偷拍隐私部位、安装窃听设备等非法手段获取证据。否则，这些证据可能被法院认定为非法证据而排除。
及时法律咨询：
- 由于每个案件的具体情况不同，且法律程序复杂，因此建议您及时委托专业律师进行法律咨询。律师可以根据您的具体情况评估案件的可行性，并制定合理的维权策略。
理性处理：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持理性，优先通过协商或调解解决矛盾。暴力报复或采取其他过激行为可能构成违法，甚至可能对您自身造成更大的伤害。
五、典型案例参考
- 支持赔偿案例：某案中，男方与第三者在外省以夫妻名义购房并生育子女。法院在审理后认为，男方的行为构成了重婚罪，并判决男方支付女方精神损害赔偿4万元。
- 败诉案例：另一案中，原告仅提供了开房记录作为证据，但未能证明被告与第三者存在持续同居的事实。因此，法院驳回了原告的赔偿请求。
综上所述，虽然直接起诉第三者要求赔偿在中国法律框架下缺乏明确依据，但您仍然可以通过离婚诉讼、刑事自诉（特定情形）等途径来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，请务必保持理性，及时咨询专业律师，并合法收集证据。