结论：不能签订一个同意丈夫找小三的协议书，这样的协议在法律上是无效的，且可能引发一系列不良后果。

法律背景与解释：

1. 婚姻忠诚义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互忠诚的义务。这意味着双方应当保持对婚姻的忠诚，不得有婚外情等违背忠诚义务的行为。
   • 签订同意丈夫找小三的协议，实际上是在鼓励或默许违背婚姻忠诚义务的行为，这与法律的精神相悖。

2. 协议的法律效力：

   • 协议的有效性取决于其内容是否合法、是否违背公序良俗。同意丈夫找小三的协议，不仅违背了婚姻忠诚义务，也违背了社会道德和公序良俗。
   • 因此，这样的协议在法律上是无效的，无法得到法律的保护和执行。

3. 可能的法律后果：

   • 如果丈夫真的依据这样的协议去找小三，妻子仍然可以依据法律追究丈夫的婚外情责任，包括要求离婚、损害赔偿等。
   • 同时，这样的协议也可能成为夫妻之间矛盾激化的导火索，对家庭关系造成更大的伤害。

法律建议：

1. 沟通与理解：

   • 妻子不肯夫妻生活，可能背后有复杂的原因，如情感问题、身体原因等。建议双方首先进行深入的沟通和理解，尝试找到问题的根源并共同解决。

2. 寻求专业帮助：

   • 如果双方无法自行解决问题，可以考虑寻求专业的心理咨询或婚姻辅导帮助。专业的咨询师或辅导师可以提供中立的意见和建议，帮助双方改善关系。

3. 法律途径：

   • 如果问题无法通过沟通和专业帮助解决，且妻子确实存在违背婚姻忠诚义务的行为（尽管在此案例中是丈夫提出找小三），另一方可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起离婚诉讼并要求损害赔偿。但在此案例中，重点是丈夫不能提出找小三的协议，这是不合法的。

进一步思考：

• 婚姻是建立在相互忠诚和尊重的基础上的，任何违背这一原则的行为都可能对婚姻造成不可挽回的损害。
• 在面对婚姻问题时，双方应当保持冷静和理性，通过合法和合理的方式解决问题，而不是试图通过签订不合法的协议来逃避责任或满足个人欲望。

如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。