不可以要求小三签认错协议。在法律上，并没有明确规定可以要求第三者签订认错协议的做法。认错协议本身并不具有法律效力，也不能作为追究第三者法律责任的依据。

在婚姻家庭中，如果出现第三者介入的情况，无过错方可以向过错方（即自己的配偶）要求离婚损害赔偿，但这一权利是基于婚姻关系中的过错行为而产生的，与第三者并无直接法律关系。因此，无过错方不能直接向第三者要求赔偿或签订认错协议。

如果你面临类似的情况，建议通过合法途径维护自己的权益，例如与配偶进行沟通、协商，或者寻求专业的法律帮助。在处理婚姻家庭问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激或不合法的行为。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。