结论：当交警建议自行协商并随后进行责任认定时，你们双方可以首先尝试通过协商来确定事故责任及赔偿事宜。若协商成功，可签订书面协议；若协商不成或对责任认定有异议，则可通过法律途径解决。

详细分析：

1. 自行协商的流程与注意事项：

   • 协商准备：在协商前，建议双方都收集并整理好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在协商时能够更有说服力地阐述自己的观点。
   • 协商过程：协商时，双方应保持冷静和理性，就事故责任、赔偿项目及金额等核心问题进行充分沟通。可以尝试从对方的角度理解问题，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 签订协议：若协商成功，双方应签订书面协议，明确约定事故责任、赔偿项目、金额及支付方式等关键条款。协议一旦签订，即具有法律效力，双方应严格遵守。

2. 责任认定的法律程序：

   • 交警介入：若双方无法自行协商达成一致，或协商后对责任认定有异议，可以请求交警部门介入调查并作出责任认定。交警部门会根据现场勘查、证据收集及双方陈述等情况，依法作出事故责任认定书。
   • 责任认定书的效力：事故责任认定书是交警部门对事故责任的专业判断，具有较高的证明力。在后续的法律程序中，如诉讼或调解等，责任认定书往往作为重要的证据被采纳。

3. 对责任认定有异议时的处理：

   • 申请复核：若对交警部门作出的责任认定有异议，可以在收到责任认定书之日起三日内向上一级交警部门申请复核。复核申请应详细阐述异议理由及证据，上一级交警部门会依法进行审查并作出复核结论。
   • 法律途径：若复核后仍对责任认定有异议，或双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼或申请调解等。在诉讼或调解过程中，双方可以就事故责任、赔偿项目及金额等核心问题进行充分辩论和协商。

建议：

• 在自行协商过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响协商结果。
• 若对法律程序或责任认定有疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
• 在签订任何协议或接受任何责任认定前，务必仔细阅读并理解相关条款及法律后果。

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