当公司辞退员工且员工存在未休完的年假时，公司应依法给予员工相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

1. 补偿的法律依据与标准

根据《企业职工带薪年休假实施办法》及《职工带薪年休假条例》的相关规定，若用人单位与员工解除或终止劳动合同，且当年度未安排员工休满应休年休假天数，公司需对员工应休未休的年休假天数进行补偿。补偿标准为：按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数，并支付未休年休假工资报酬，该报酬为日工资收入的300%，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入，即除正常工资外，公司还需按员工日工资的2倍额外支付未休年休假的补偿金额。

具体计算方法：

• 应休未休年休假天数 =（当年度在本单位已过日历天数 ÷ 365天）× 职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数。折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。
• 日工资收入 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数（通常为21.75天），其中月工资收入为剔除加班工资后的月平均工资。
• 应得补偿金额 = 未休年假天数 × 日工资收入 × 200%（因正常工作期间的工资已在日常中支付，故只需额外支付200%）。

示例：假设员工月工资为5000元，未休年假为5天，则补偿金为：(5000 ÷ 21.75) × 5 × 200% = 2298.85元。

2. 不同辞退情况下的处理

• 合法辞退：若员工因严重违反规章制度等法定情形被合法辞退，用人单位仍需按照上述方法支付未休年假的补偿。
• 违法辞退：若用人单位无正当理由单方辞退员工，除需支付未休年假的补偿外，还需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。此处的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 员工维权途径

若公司拒绝支付未休年假的补偿，员工可以通过以下途径维权：

• 与公司协商：首先尝试与公司沟通，明确表达自己的诉求，要求按照规定支付补偿。
• 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司限期改正。
• 申请劳动仲裁：员工还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未休年假的工资报酬及可能的经济赔偿。
• 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

4. 实际操作建议

• 公司角度：在辞退员工时，应仔细核查员工的年休假情况，确保合法合规地处理未休年休假问题，避免因处理不当而引发法律纠纷。
• 员工角度：应了解自己的年休假权益，离职时主动与公司确认未休年休假补偿事宜，保障自己的合法权益不受侵害。

综上所述，公司在处理员工离职时的未休年休假问题时，务必遵循相关法律法规，确保双方权益得到妥善处理。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。