结论：农村人是否有权在旁边的空地上种菜，这主要取决于该空地的土地性质、使用权归属以及是否存在相关的土地管理规定或合同约定。以下从不同角度进行分析：
土地性质与使用权归属：
- 宅基地：如果空地属于宅基地的一部分，且宅基地使用权归该农村家庭所有，那么在该宅基地上种菜通常是合法的，因为宅基地使用权人享有对宅基地的占有和使用权利，包括在宅基地上种植作物。
- 自留地或承包地：如果空地是自留地或承包地，且使用权归该农村家庭，那么同样有权在该土地上种菜。自留地和承包地都是农村家庭依法取得的使用权，用于农业生产活动。
- 集体土地或未分配土地：如果空地属于集体土地或尚未分配给个人的土地，那么是否可以种菜就需要看集体的决定或相关土地管理规定。在这种情况下，通常需要获得集体的同意或遵守相关规定才能使用该土地。
土地管理规定与合同约定：
- 土地管理规定：农村土地的使用往往受到当地土地管理规定的限制。如果当地有明确规定禁止在特定类型的土地上种植作物，或者对种植作物有特定的要求（如种植种类、种植方式等），那么就需要遵守这些规定。
- 合同约定：如果空地是通过租赁、承包等方式从他人或集体手中取得的，那么是否可以种菜就需要看合同中的约定。如果合同中明确规定了土地的使用方式或禁止种植作物，那么就需要遵守合同约定。
相邻关系与权益保护：
- 相邻关系：在农村，邻里之间往往存在紧密的相邻关系。如果种菜行为可能影响到相邻土地的使用或相邻居民的权益（如遮挡阳光、影响排水等），那么就需要考虑相邻关系的处理原则，即在不损害他人合法权益的前提下合理使用自己的土地。
- 权益保护：如果认为自己的种菜行为受到了不合理的限制或干涉，可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
建议：
- 在决定在空地上种菜前，先了解该土地的性质、使用权归属以及是否存在相关的土地管理规定或合同约定。
- 如果对土地的使用存在疑问或争议，建议咨询当地土地管理部门或村委会以获取更准确的信息和指导。
- 在种菜过程中，注意遵守相关规定和合同约定，尊重相邻居民的权益，避免引发不必要的纠纷。
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