结论：邻居利用她家房后空地种菜是否犯法，这主要取决于该空地的权属情况以及是否存在相关的管理规定。以下从不同角度进行分析：

1. 空地权属明确且属于邻居所有或使用：

   • 如果该空地明确属于邻居的宅基地范围或者邻居通过合法方式取得了该空地的使用权（如租赁、承包等），那么邻居在该空地上种菜是合法的，因为这是她对自己财产或使用权的合理行使。

2. 空地权属不明确或存在争议：

   • 如果空地的权属不明确，或者存在争议（比如，你认为是公共区域，而邻居认为是她的私人用地），那么邻居擅自种菜可能构成侵权。在这种情况下，你可以先与邻居协商，明确空地的权属或使用方式；如果协商不成，可以向相关部门（如居委会、村委会或土地管理部门）申请调解或确权。

3. 空地属于公共区域或受特定管理规定约束：

   • 如果该空地属于小区的公共区域，或者受到特定管理规定（如物业管理规定、城市规划等）的约束，那么邻居擅自种菜可能违反了相关规定。在这种情况下，你可以向物业管理公司或相关部门反映情况，要求他们进行管理和制止。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居的行为影响了你的正常生活或造成了其他损害，你有权要求她停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
• 在处理此类纠纷时，建议先尝试通过友好协商的方式解决。如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解或向相关部门投诉。在必要时，也可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果邻居的行为确实构成了侵权或违反了相关规定，她可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。在严重的情况下，如果她的行为违反了行政管理规定，还可能面临行政处罚。

综上所述，邻居利用她家房后空地种菜是否犯法，需要根据具体情况来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。