关于托管机构是否可以向民非性质的养老机构收取管理费的问题，这主要取决于托管机构与养老机构之间的具体协议和合作模式，以及相关法律法规和政策的规定。以下是一些详细的分析和建议：

首先，我们需要明确的是，民办非营利性养老机构的服务收费标准是由经营者合理确定的，但政府有关部门会结合对非营利机构的监管需要，对财务收支状况、收费项目和调价频次进行必要监督。这意味着，养老机构的收费并非完全自由，而是需要在合理范围内，并接受政府部门的监督。

对于托管机构向养老机构收取管理费的情况，这通常涉及到双方之间的合作协议。如果托管机构与养老机构之间有明确的合作协议，并且协议中规定了管理费的收取标准和方式，那么托管机构是有权按照协议收取管理费的。但前提是，这种收费必须合理、透明，并且符合相关法律法规和政策的规定。

然而，如果托管机构与养老机构之间没有明确的合作协议，或者协议中没有规定管理费的收取，那么托管机构就无权擅自向养老机构收取管理费。此外，即使协议中有规定，但如果收费标准过高或存在不合理的条款，养老机构也有权提出异议，并寻求法律途径解决。

另外，我们还需要考虑到政府部门的监管角色。政府部门有权对养老机构的财务收支状况进行监督，包括托管机构向养老机构收取的管理费。如果政府部门认为托管机构的收费行为存在不合理或违规的情况，他们有权进行调查和处理。

因此，我建议托管机构在与养老机构合作时，应明确双方的权利和义务，包括管理费的收取标准和方式。同时，托管机构应确保收费行为合理、透明，并符合相关法律法规和政策的规定。如果养老机构对收费行为有异议，托管机构应积极与养老机构沟通协商，寻求妥善解决方案。

总的来说，托管机构是否可以向民非性质的养老机构收取管理费，取决于双方之间的合作协议和政府部门的监管规定。在合作过程中，双方应明确各自的权利和义务，确保收费行为合理、合法，并接受政府部门的监督。