经销商先给客户开发票，客户不还款，发票可以作为证据，但需结合其他证据形成完整证据链。以下从不同角度进行分析：
发票作为证据的效力
- 发票是法定的交易凭证，根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是记录经营活动的一种原始证明，具有证明交易发生的法律效力。在经销商与客户之间的交易中，发票可以证明经销商已经履行了供货义务，客户收到了货物或服务。
- 当客户不还款时，发票可以作为经销商已经完成交易、客户应支付款项的初步证据。然而，仅凭发票本身可能不足以直接证明客户欠款的具体金额、还款期限等关键事实，因为发票上通常不包含这些详细信息。
需要补充的其他证据
- 合同或订单：如果经销商与客户之间签订了书面合同或订单，合同中应明确约定了交易的具体内容、金额、付款方式、还款期限等关键条款。合同或订单是证明客户欠款事实的最直接、最有力的证据。
- 送货单或验收单：送货单或验收单可以证明经销商已经按照合同约定将货物交付给客户，并且客户已经验收合格。这些单据可以进一步佐证发票的真实性，并证明客户已经收到了货物。
- 对账单或催款记录：如果经销商与客户之间有定期的对账单或催款记录，这些记录可以证明客户对欠款事实的认可，以及经销商曾经向客户催款的事实。这些证据对于证明客户欠款的主观故意和还款义务具有重要意义。
证据的综合运用
- 在诉讼或仲裁过程中，经销商需要综合运用上述证据，形成完整的证据链，以证明客户欠款的事实。发票作为交易凭证，是证据链中的重要一环，但需要与其他证据相互印证，才能发挥最大的证明力。
- 经销商还应注意证据的收集、保存和呈现方式。例如，确保发票的真实性、合法性，避免使用伪造或变造的发票；妥善保存合同、送货单、对账单等原始证据，避免丢失或损毁；在诉讼或仲裁过程中，按照法定程序提交证据，并说明证据的来源和证明目的。