员工开公司的车出车祸后，赔偿责任的承担确实是一个需要综合考虑多方面因素的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、事故责任划分是基础
首先，交通事故的责任划分是确定赔偿责任的前提。交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，来认定事故责任。责任划分通常包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这一划分将直接影响后续赔偿责任的确定。
二、民事赔偿责任的承担
员工执行工作任务时：
- 如果员工是在根据公司要求或指派，驾驶公司车辆执行工作任务时发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由用人单位（即公司）承担侵权责任。
- 公司应及时向保险公司报案，并协助处理后续事宜。若车辆已购买交强险、商业险等，保险公司将按合同承担相应的赔偿责任。
- 但需要注意的是，如果员工在驾驶过程中存在故意或重大过失，公司在承担赔偿责任后，有权向员工进行追偿。
员工非执行工作任务时：
- 如果员工是在非工作时间或未经公司允许的情况下，私自驾驶公司车辆发生事故，那么事故责任应由员工个人承担。
- 首先，由保险公司根据保险条款进行赔偿；超出保险限额的部分，由员工个人负责赔偿。
- 如果公司对车辆管理存在明显过错（如未妥善保管车辆钥匙），公司也需根据其过错程度承担相应赔偿责任。
对方责任或双方责任：
- 如果事故责任完全在于对方，那么由对方及其保险公司承担赔偿责任。
- 如果双方都有责任，那么根据责任比例分担赔偿责任。员工执行工作任务时，公司先承担再追偿；员工非执行任务时，按责任比例自行承担，公司有过错也需承担相应责任。
三、刑事责任承担
如果事故造成严重后果（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），且员工负主要或全部责任，员工可能涉嫌交通肇事罪等刑事犯罪，需依法承担刑事责任。此情况下，刑事责任由员工个人承担，公司不承担刑事责任。
四、特殊情况处理
- 如果员工无力承担赔偿责任，公司可基于人道主义或其他因素给予一定经济援助，但这并非法定义务。
- 在处理此类问题时，公司应咨询专业律师意见，确保合法合规处理相关事宜。
五、处理流程建议
- 迅速报警：交通事故发生后，当事人应立即报警，由交警进行现场勘查和事故认定。
- 保险鉴定：及时通知保险公司进行车辆损失鉴定。
- 协商赔偿：双方共同前往交警部门，提供相关证件和事故经过材料，由责任方赔偿损失。
- 法律途径：如协商不成，可请求公安机关交通管理部门调解或直接向人民法院提起民事诉讼。
综上所述，员工开公司车出车祸后的责任承担问题需根据具体情况综合判断。公司应建立健全车辆管理制度，加强员工交通安全教育，以降低风险并妥善处理相关事宜。希望这些解答能对您有所帮助。