针对您提出的问题，结论如下：

1. 关于是否需要赔偿医药费：

   • 一般情况下需要赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因打伤陌生人而使其遭受身体伤害，通常需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
   • 特殊情况可能减轻或免除责任：如果陌生人存在重大过错，比如非法侵入您的住宅并对您或您的家人构成严重威胁，您在防卫过程中造成的伤害可能构成正当防卫或防卫过当。正当防卫不需要承担责任，防卫过当则可能减轻责任。但具体是否构成正当防卫或防卫过当，需要根据实际情况和证据来判断。

2. 关于是否会坐牢：

   • 可能构成犯罪的情况：如果您的行为被认定为故意伤害罪，且伤情达到轻伤及以上级别，那么您可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。故意伤害罪的构成要件包括主观上的故意和客观上的伤害行为，以及伤害结果达到一定程度。
   • 不构成犯罪或可减轻处罚的情况：如果陌生人的伤情未达到轻伤级别，或者您的行为被认定为正当防卫、防卫过当、过失致人重伤等，那么您可能不会面临刑事处罚，或者处罚会相对较轻。此外，如果陌生人存在重大过错，也可能成为减轻您责任的因素。

法律背景与建议：

• 法律背景：在处理此类纠纷时，法律会综合考虑双方的行为、过错程度、伤害结果以及社会危害性等因素。正当防卫是法律赋予公民的一项权利，但必须在必要限度内行使，否则可能构成防卫过当。
• 建议：
  • 及时报警并保留证据：无论情况如何，您都应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续处理。
  • 积极配合调查：在警方调查过程中，您应如实陈述事实，配合警方的工作，以便尽快查明真相。
  • 寻求法律帮助：由于此类纠纷涉及复杂的法律问题，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果您的行为被认定为故意伤害罪且伤情达到轻伤及以上级别，您可能面临刑事处罚，同时还需要承担民事赔偿责任。
• 如果您的行为被认定为正当防卫或防卫过当，或者陌生人的伤情未达到轻伤级别，您可能不需要承担刑事责任，但仍可能需要承担一定的民事赔偿责任。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律后果外，还应考虑如何避免类似事件的发生。例如，加强家庭安全防范措施、提高自我保护意识等。
• 如果陌生人存在非法侵入住宅等违法行为，您也可以考虑通过法律途径追究其责任，以维护自己的合法权益。

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