结论概述：

1. 关于是否需要赔偿对方医药费：是的，因为矛盾将他人打伤，造成他人人身损害的，依法需要承担民事赔偿责任，包括医药费等合理费用。
2. 关于是否会坐牢：这取决于伤情的严重程度以及案件的具体情况。如果构成犯罪，如故意伤害罪，且情节严重，那么可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑等。

详细分析：

一、民事赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，因为矛盾将他人打伤，显然存在过错，且造成了他人的人身损害，因此需要承担民事赔偿责任。这种责任包括但不限于医药费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

二、刑事责任

1. 故意伤害罪：

   • 如果打伤他人的行为构成故意伤害罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临刑事处罚。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，其刑罚根据伤情的严重程度而定。
   • 例如，如果造成他人轻伤，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果造成他人重伤，可能处三年以上十年以下有期徒刑；如果造成他人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 其他可能涉及的罪名：

   • 在某些情况下，如果打伤他人的行为还涉及其他犯罪构成要件，如寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等，那么也可能根据这些罪名的相关规定承担刑事责任。

3. 量刑情节：

   • 在量刑时，法院会考虑多种因素，如犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果、悔罪表现等。如果能够积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，可能在量刑时得到从轻处理。

三、行政责任

• 除了民事和刑事责任外，因为矛盾将他人打伤还可能面临行政责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害他人等情形，处罚会更重。

建议与行动：

1. 积极赔偿：建议尽快与被害人协商赔偿事宜，积极承担民事赔偿责任，以减轻可能的刑事处罚和行政处罚。
2. 配合调查：在公安机关调查期间，应如实陈述事实，配合调查工作。
3. 寻求法律帮助：如果面临刑事指控或行政处罚，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，应尽量避免使用暴力手段解决问题，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
• 如果遇到矛盾或纠纷，应寻求合法、合理的解决途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

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