结论概述：检察院作出不起诉决定后，公安是否会进行行政处罚，需根据被不起诉人的行为是否违反行政法规来判断。若行为违反行政法规，公安有权依法给予行政处罚；若未违反，则通常不会进行行政处罚。
详细分析：
- 不起诉决定的法律效力：
检察院的不起诉决定，标志着刑事法律程序上的终结，被不起诉人不再受到刑事追究。这一决定是基于对案件事实和法律的全面审查后作出的，具有法律效力。
- 行政处罚的独立性：
行政处罚是行政机关对违反行政法规的行为所采取的制裁措施，与刑事责任是两个独立的法律责任体系。因此，检察院的不起诉决定，并不直接影响行政机关对违反行政法规行为的处理。
- 可能给予行政处罚的情况：
- 行为违反行政法规：若被不起诉人的行为同时违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法规，公安有权依法给予行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 证据不足不起诉后的新证据：若检察院因证据不足而作出不起诉决定，但公安在后续调查中发现了新的证据，足以证明被不起诉人的行为构成犯罪或违反行政法规，公安可以依法重新采取强制措施或进行行政处罚。不过，这种情况属于例外，且必须严格依法进行。
- 可能不给予行政处罚的情况：
- 行为未违反行政法规：若被不起诉人的行为虽然涉嫌犯罪，但经检察院审查后认定不构成犯罪，且该行为也未违反任何行政管理法规，那么就不会面临行政处罚。
- 已受行政处罚：若行政机关在检察院不起诉前已经针对同一行为作出了行政处罚，且检察院不起诉后也没有新的事实和理由表明该处罚不当或需要加重处罚，那么一般不会再次给予行政处罚。
法律建议：
- 了解行政法规：被不起诉人应了解自己的行为是否违反了相关行政法规，以便在面临可能的行政处罚时有所准备。
- 积极配合调查：若公安对被不起诉人进行调查或询问，被不起诉人应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安全面了解案件情况。
- 寻求法律帮助：若被不起诉人认为自己的行为并未违反行政法规，或认为公安的行政处罚决定不当，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条：不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；…（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法规，规定了违反治安管理行为的种类和相应的行政处罚措施。
综上所述，检察院作出不起诉决定后，公安是否会进行行政处罚，需根据具体情况判断。被不起诉人应了解自己的行为是否违反了相关行政法规，并积极配合公安的调查工作。如有需要，可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。