同一案件的行政执法人员一般不可以自行进行法制审核，法制审核应由独立的法制审核机构或法制审核人员负责。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法制审核的独立性与公正性要求
法制审核是确保行政执法行为合法、公正、规范的关键环节。其核心目的在于通过独立的审查机制，对执法行为进行客观、公正的评价，防止执法过程中的违法、违规行为，保障公民权益和社会秩序。因此，法制审核应由独立于执法机构之外的法制审核机构或法制审核人员负责，以确保审核的公正性和客观性。
二、法制审核机构及人员的设置
根据相关规定，各行政执法机关应明确负责法制审核的工作机构，并确保其具备足够的人员和专业能力。法制审核人员需具备扎实的法律专业知识和业务能力，并应定期接受培训以提升业务水平。这些规定旨在确保法制审核工作的专业性和独立性，避免执法人员自行审核可能带来的偏见和不公。
三、同一案件行政执法人员自行审核的潜在问题
四、法制审核的具体流程与要求
法制审核通常包括提交审核、初步与正式审核、反馈与处理等环节。执法机构在调查终结后，认为属于重大执法决定的，应及时将案件材料提交法制审核机构进行审核。法制审核机构对提交的材料进行全面、细致的审查，并形成审核意见。执法机构应研究采纳审核意见，如有异议可与法制审核机构协商沟通；若无法达成一致，则报请本机关负责人处理。这一流程确保了法制审核的独立性和公正性，避免了执法人员自行审核可能带来的问题。
五、特殊情况下的处理
虽然一般情况下同一案件的行政执法人员不得自行进行法制审核，但在某些特殊情况下，如资源有限、案件紧急等，可能需要采取变通措施。然而，即使在这种情况下，也应确保审核的公正性和客观性，例如通过引入外部专家、加强内部监督等方式来弥补独立性的不足。
总结与建议：
同一案件的行政执法人员一般不可以自行进行法制审核，这是为了确保法制审核的独立性和公正性。各行政执法机关应严格按照相关规定设置法制审核机构及人员，并严格执行法制审核流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。