结论前置：

1. 若公司以不加班为由违法辞退员工，员工无需提前通知公司，且有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
2. 若员工因公司以不加班为由的不当行为（如降薪、调岗等）而主动辞职，且符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形，员工也无需提前通知公司，并有权要求公司支付经济补偿金。

详细分析：

一、公司违法辞退员工的情况

根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法、合理的理由，并遵循法定的程序。若公司以员工不加班为由，未经合法程序即辞退员工，这很可能构成违法解除劳动合同。在此情况下：

• 员工无需提前通知：员工无需按照《劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日（或试用期提前三日）通知公司解除劳动合同。因为公司的辞退行为本身已经违法，员工无需再遵循正常的辞职程序。
• 有权要求赔偿金：员工有权依据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平，具体为每工作一年支付两个月工资的标准。

二、员工因公司不当行为而主动辞职的情况

若公司以不加班为由，对员工进行降薪、调岗等不当行为，且这些行为符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未按照劳动合同约定提供劳动条件等），员工有权主动辞职，并无需提前通知公司。在此情况下：

• 员工无需提前通知：员工可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，随时通知公司解除劳动合同，无需提前三十日或试用期提前三日。
• 有权要求经济补偿金：员工在辞职时，除有权要求公司支付所欠的工资、加班费等劳动报酬外，还可以依据《劳动合同法》第四十六条的规定，要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算同样基于员工在公司的工作年限和月工资水平，具体为每工作一年支付一个月工资的标准。

三、实际操作建议

• 保留证据：无论员工是选择被动接受公司辞退还是主动辞职，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、加班记录、公司辞退通知或不当行为证据等，以便在需要时证明公司的违法行为或自己的辞职理由。
• 协商解决：在可能的情况下，员工可以尝试与公司进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
• 申请仲裁或诉讼：若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：

以不加班为由辞退员工或因此导致员工主动辞职的情况下，员工是否需要提前通知公司取决于公司的行为是否合法以及是否符合《劳动合同法》的相关规定。若公司行为违法或符合特定情形，员工无需提前通知公司，并有权要求公司支付相应的赔偿金或经济补偿金。在实际操作中，员工应保留好相关证据，并考虑通过协商、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。