行政补偿书确认违法后，是可以申请赔偿的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与总体原则
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当行政机关的具体行政行为被确认为违法，且该行为对公民、法人或其他组织的合法权益造成损害时，受害方有权要求赔偿。赔偿请求可以在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出，也可以在确认违法后单独向赔偿义务机关提出。这意味着，确认行政行为违法是申请赔偿的一个重要前提，但并非绝对必须在申请赔偿前完成确认程序，两者在程序上具有一定的灵活性。
二、赔偿请求的提出时机与方式
单独提出赔偿请求：
- 在行政补偿书已经确认行政行为违法的情况下，您可以直接向赔偿义务机关（即作出违法行政行为的行政机关）提出赔偿请求。此时，您需要提交赔偿申请书，详细载明您的基本情况、具体要求、事实根据和理由，以及申请的日期等内容。
在行政复议或行政诉讼中一并提出：
- 如果您尚未通过行政复议或行政诉讼确认行政行为违法，您可以在申请行政复议或提起行政诉讼时，一并提出行政赔偿请求。这样，法院或复议机关将在同一个程序中审理行政行为的违法性和赔偿问题，提高效率。
三、赔偿请求的独立性与举证责任
- 赔偿请求虽然可以与确认行政行为违法的请求一并提出，但赔偿请求本身具有相对的独立性。即使行政行为被确认为违法，您仍需承担举证责任，证明您因该违法行为所遭受的实际损失以及损失的大小。这要求您提供充分的证据，如财产损失清单、医疗费用单据等，以支持您的赔偿请求。
四、赔偿的范围与方式
- 国家赔偿的范围涵盖直接损失，如因违法行政行为导致的财产损毁、人身伤害等实际损失。具体的赔偿方式可能包括返还财产、恢复原状或支付赔偿金等，这将根据实际情况和法律规定来确定。例如，如果违法行政行为导致您的房屋被拆除，您可能要求赔偿义务机关支付相应的赔偿金或提供同等价值的房屋。
五、实际操作中的注意事项
及时提出赔偿请求：
- 根据《国家赔偿法》的规定，赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出。因此，在确认行政行为违法后，您应及时向赔偿义务机关提出赔偿请求，以免错过时效。
保留相关证据：
- 在提出赔偿请求时，您需要提供充分的证据证明您的损失。因此，在行政行为实施过程中或之后，您应尽可能保留相关证据，如照片、视频、证人证言等。
寻求法律帮助：
- 如果您对赔偿程序或赔偿范围有疑问，或者赔偿义务机关拒绝赔偿或赔偿不足，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自身权益。
总结与建议：
行政补偿书确认违法后，您是有权申请赔偿的。在申请赔偿时，您可以选择单独提出赔偿请求或在行政复议或行政诉讼中一并提出。无论哪种方式，您都需要提供充分的证据证明您的损失，并承担举证责任。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。