结论：在法院执行期间，被执行人签订执行和解协议并履行完毕结案后，若认为执行金额有错误，可以通过法律途径进行救济，但具体能否得到支持需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
执行和解协议的性质：执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就执行标的、执行方式等达成的合意，具有民事合同的性质。一旦双方履行完毕，原则上该协议即产生法律效力，对双方具有约束力。
执行错误的救济途径：如果被执行人认为执行金额存在错误，且该错误是由于法院的执行行为导致的，如计算错误、适用法律错误等，被执行人可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院提出执行异议或申请再审。
二、具体救济途径
执行异议：
- 条件：被执行人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 程序：法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。被执行人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
- 适用情况：若被执行人认为执行金额的计算存在错误，且该错误是由于法院的执行行为直接导致的，如计算错误、遗漏执行标的等，可以通过执行异议程序进行救济。
申请再审：
- 条件：如果被执行人认为原判决、裁定存在错误，导致执行金额计算错误，且该错误影响到了其合法权益，可以向法院申请再审。
- 程序：再审程序通常较为复杂，需要提交再审申请书及相关证据材料，由法院进行审查并决定是否启动再审程序。
- 适用情况：若被执行人认为执行金额的错误是由于原判决、裁定存在错误导致的，如判决金额计算错误、适用法律错误等，可以通过申请再审程序进行救济。但需要注意的是，再审程序通常针对的是原判决、裁定的错误，而非执行过程中的错误。
另行起诉（针对和解协议本身）：
- 条件：如果被执行人认为执行和解协议本身存在欺诈、胁迫等情形，导致其在签订协议时意思表示不真实，可以依法向法院提起诉讼，请求撤销或变更该协议。
- 程序：提起诉讼需要提交起诉状及相关证据材料，由法院进行审理并作出判决。
- 适用情况：若被执行人认为执行和解协议的签订存在欺诈、胁迫等情形，且该情形导致了执行金额的错误，可以通过另行起诉的方式请求撤销或变更该协议。但需要注意的是，这种方式需要证明和解协议的签订存在欺诈、胁迫等情形，难度较大。
三、建议与注意事项
及时收集证据：被执行人在认为执行金额存在错误时，应及时收集相关证据材料，如执行和解协议、原判决、裁定、执行过程中的相关文件等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：由于法律程序较为复杂，且涉及专业法律知识，被执行人在认为执行金额存在错误时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
注意时效限制：无论是提出执行异议、申请再审还是另行起诉，都需要注意相关的时效限制。逾期提出可能会丧失救济的机会。
最后，若您在执行过程中遇到类似问题，或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。