可以报警，但报警后的处理方式和结果会因具体情况而有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 在您描述的情况中，孩子被球踢到后，对方不仅不道歉反而嘲笑，这种行为可能构成对孩子名誉权的侵害，尤其是如果嘲笑的内容涉及侮辱或诽谤。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果对方的嘲笑行为构成公然侮辱，且情节较为严重，那么报警后，警方可能会根据这一法律规定对对方进行处罚。
二、报警后的可能处理方式
调解处理：
- 在许多情况下，警方可能会首先尝试调解双方之间的矛盾，促使对方道歉并赔偿（如果适用）。调解是一种快速、有效的解决纠纷的方式，尤其适用于情节较轻的侵权行为。
行政处罚：
- 如果调解无果，且对方的嘲笑行为构成公然侮辱且情节严重，警方可能会根据《治安管理处罚法》的规定对对方进行行政处罚，如拘留或罚款。
民事诉讼：
- 如果孩子的名誉权受到了严重侵害，且对方拒绝道歉或赔偿，您还可以考虑通过民事诉讼的方式维护孩子的权益。在民事诉讼中，您可以要求对方承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在报警前或报警过程中，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于警方或法院了解事实真相，并作出公正的裁决。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免事态升级。
咨询专业律师：
- 如果您对法律程序或维权方式有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
总结来说，孩子被球踢到后对方不道歉反而嘲笑的行为可能构成对孩子名誉权的侵害，您可以报警并寻求警方的帮助。警方可能会根据具体情况进行调解、行政处罚或建议您通过民事诉讼维护权益。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静与理性，并收集相关证据以支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。