如果不立遗嘱，财产将按照法定继承的规则进行分配。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或第一顺序继承人无法继承时，遗产由兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母继承。
举例说明：假设张先生去世时未立遗嘱，他的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。如果张先生的配偶、子女和父母都健在，那么遗产将由他们共同继承。如果张先生没有第一顺序继承人，那么遗产将由他的兄弟姐妹、祖父母或外祖父母继承。
二、法定继承的分配原则
在一般情况下，同一顺序的继承人应均分遗产。然而，也存在一些特殊情形会影响继承份额的分配：
对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人：在分配遗产时，应给予特别照顾，适当多分。
对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：可以酌情多分。
有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人：在分配遗产时，应当不分或少分。
继承人之间协商同意的：可以不按照均等原则分配，但需所有相关继承人达成一致意见。
举例说明：如果张先生的子女中有一个生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，这个子女可能会得到更多的份额。如果张先生的某个子女对他尽了主要扶养义务，那么这个子女也可能酌情多分遗产。
三、特殊情况下的遗产分配
代位继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承，且一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：若丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，则他们可作为第一顺序继承人参与遗产分配。
举例说明：如果张先生的儿子先于张先生去世，那么张先生儿子的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）将代位继承张先生儿子应得的遗产份额。如果张先生的丧偶儿媳对张先生尽了主要赡养义务，那么她也可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
四、遗产分配纠纷的解决
若法定继承人之间就遗产分配问题产生争议，首先建议通过协商或调解的方式解决。若协商不成，任何一方均可向法院提起诉讼，由法院依法判决如何分配遗产。
建议：为了避免遗产分配纠纷，建议被继承人在生前立下遗嘱，明确遗产的分配意愿。这样不仅可以减少继承人之间的争议，还可以确保遗产的分配符合被继承人的真实意愿。
综上所述，不立遗嘱时，财产将按照法定继承的规则进行分配。在实际操作中，应综合考虑继承人的实际情况、相互关系以及法律规定，确保遗产分配的公平、合理与合法。如果您在遗产分配方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。