结论：协议书中所有人员都签了字按了手印，即使没有明确写明“签字之日起生效”，该协议书仍然可能具有法律效力。关键在于协议是否满足合同生效的其他条件。

详细分析：

1. 签字与手印的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这表明，签名、盖章和按指印在法律上具有同等效力，任选其一或组合使用均可表明对合同内容的认可和同意。因此，在您描述的情况下，所有人员都签了字并按了手印，已经满足了合同成立的形式要件。

2. 合同生效的其他条件：

   • 除了形式要件外，合同生效还需要满足其他条件，包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗。
   • 行为人具有相应的民事行为能力：签订协议的各方当事人必须能够独立实施民事法律行为，理解自己行为的意义和后果，并自愿参与协议的签订。
   • 意思表示真实：协议内容必须是当事人真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方通过不正当手段迫使对方签订协议，该协议可能被撤销或认定无效。
   • 内容合法且不违背公序良俗：协议的条款不能违反国家法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益、违背社会公德或他人的合法权益。

3. “签字之日起生效”条款的缺失：

   • 即使协议中没有明确写明“签字之日起生效”，这并不影响协议的效力。因为合同的生效时间可以由当事人约定，也可以根据法律规定或交易习惯确定。在缺乏明确约定的情况下，合同通常自成立时生效。当然，如果当事人之间有特别的约定（如需要满足某些条件或经过某些程序后生效），则需按照这些约定执行。

4. 实践建议：

   • 为了确保协议的法律效力和避免后续可能出现的纠纷，建议在签署协议时尽量明确约定生效条件和时间。
   • 同时，保留好协议签署的相关证据，如签字按手印的原件、签署时的照片或视频等，以备不时之需。

总结与建议： 协议书中所有人员都签了字按了手印，即使没有明确写明“签字之日起生效”，该协议书仍然可能具有法律效力。但为了确保协议的有效性和减少潜在风险，建议在签署时明确约定生效条件和时间，并保留好相关证据。如果您在协议签署或履行过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。