结论：针对您私下打顺风车时不小心多发了钱，而对方不还的情况，您可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，说明情况并请求对方退还多收的钱款。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并听取对方的意见。如果对方同意退还，那么问题就得到了妥善解决。

2. 投诉处理：

   • 如果协商无果，您可以考虑向顺风车平台进行投诉。在投诉时，提供详细的交易记录、聊天记录等证据，说明对方多收了钱款且拒绝退还的情况。平台会根据其规定对投诉进行调查，并可能采取相应的措施，如冻结对方账户、协助追回钱款等。

3. 法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方退还多收的钱款，并可能要求对方承担因违约或侵权行为给您造成的损失。在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如交易记录、聊天记录、顺风车平台的规则等，以支持您的诉求。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。对方多收了您的钱款，属于不当得利，您有权要求其返还。同时，如果对方的行为构成违约或侵权，您还可以要求其承担相应的法律责任。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
   • 保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以考虑咨询专业律师（即我，邹国文律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域）的意见或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 首先尝试与对方协商解决，这是最直接且成本最低的方式。
• 如果协商无果，及时向顺风车平台投诉，并提供充分证据支持您的诉求。
• 如果平台处理不力或对方拒绝配合，考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，如有需要，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。