针对公职人员婚内出轨并动手打人的情况，结合法律和纪律规定，处理方式如下：

1. 民事责任层面
   根据《民法典》第1042条、第1079条，出轨行为属于婚姻过错方，配偶可起诉离婚并主张损害赔偿（包括物质和精神赔偿）。若动手打人导致人身伤害，受害方可依据《民法典》第1179条要求赔偿医疗费、误工费等实际损失，严重时可主张精神损害赔偿。

2. 行政处罚层面
   若打人行为构成《治安管理处罚法》第43条规定的“殴打他人”，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或罚款。需注意：家庭暴力与普通殴打在处罚上无本质区别，但家庭关系可能作为量罚参考因素。

3. 刑事责任层面
   若打人行为导致轻伤及以上后果，构成《刑法》第234条故意伤害罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的处3-10年，致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。需通过法医鉴定确认伤情等级。

4. 公职人员纪律处分层面
   根据《公职人员政务处分法》第40条，公职人员存在“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”或“其他严重违反家庭美德、社会公德的行为”，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职直至开除处分。出轨+家暴的组合行为通常会被认定为“情节严重”，可能面临撤职或开除。

5. 特殊程序：单位介入与举报
   受害方可向公职人员所在单位纪检监察部门举报，单位需依《中国共产党纪律处分条例》《行政机关公务员处分条例》等启动调查程序。若涉及党员，还可能面临党纪处分（如警告、严重警告、撤销党内职务等）。

实务建议：

• 立即报警并保留出警记录、伤情鉴定等证据；
  
• 向法院申请人身安全保护令（依据《反家庭暴力法》第23条）；
  
• 同步向纪检监察机关提交书面举报材料，附上出轨证据（如聊天记录、照片）和家暴证据（如医疗记录、证人证言）；
  
• 若考虑离婚，建议同步申请财产保全，防止对方转移资产。
  

关键点：公职人员身份会叠加“纪律处分”与“行政/刑事处罚”双重责任，且纪律处分往往更严厉。具体处理需结合伤情等级、社会影响、悔改态度等因素综合判定。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。