结论：在打架导致对方轻微伤且您已被拘留的情况下，对方是否会被拘留取决于多种因素，包括对方的过错程度、行为性质以及是否存在法定从轻或减轻处罚的情节等。以下是对此问题的详细分析：
一、对方可能被拘留的情况
互殴行为：
- 如果对方也参与了互殴，并且其行为也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，那么对方同样可能面临行政拘留的处罚。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
对方存在过错且情节严重：
- 如果对方在打架过程中存在明显的过错，如主动挑衅、使用凶器等，且情节较为严重，那么对方被拘留的可能性也会增加。
二、对方可能不被拘留的情况
正当防卫：
- 如果对方的行为构成正当防卫，即在面临您正在进行的不法侵害时，为保护自己的人身安全而采取的制止行为，且未超过必要限度，那么对方不负刑事责任，也不会被行政拘留。
情节显著轻微：
- 如果对方虽参与冲突但情节显著轻微，危害不大，如只是轻微推搡或未造成实际伤害，公安机关可能仅对实施主要伤害行为导致轻微伤结果的一方（即您）进行拘留处理，而不对对方进行拘留。
存在法定从轻或减轻处罚情节：
- 如果对方存在法定从轻或减轻处罚的情节，如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理的、七十周岁以上的老年人、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，依照法律规定，可能不执行行政拘留处罚。
调解成功：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可进行调解处理。经调解达成协议后，当事人可不予处罚，从而避免被拘留。如果双方能够达成调解协议并履行，那么对方也可能不会被拘留。
三、综合分析与建议
全面了解案情：
- 在处理此类案件时，公安机关会综合考虑案件的具体情况，包括双方的过错程度、伤害行为的性质与后果、是否存在正当防卫或互殴行为以及是否有可能通过调解解决纠纷等因素。因此，要全面了解案情，才能更准确地判断对方是否会被拘留。
积极配合调查：
- 无论您还是对方，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关更准确地认定事实，作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 如果您或对方对处理结果有异议，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地了解自己的权利和义务。
最后，打架导致轻微伤是一个常见的社会治安问题，处理此类案件时应遵循法律程序，确保处理结果的公正性和合理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。