结论前置：分公司关闭时，独立法人（即总公司）原则上无需直接对分公司员工进行赔偿，但需承担最终责任；若分公司财产不足以清偿债务，总公司需补足差额。具体赔偿或责任承担需结合实际情况判断，以下分情况说明：

1. 分公司关闭时的债务清偿规则

根据《公司法》第14条，分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。若分公司因经营不善关闭：

• 财产独立时：分公司需先用自身财产清偿债务（如员工工资、社保、经济补偿等）；
• 财产不足时：总公司需以自有财产补足差额，确保债权人（包括员工）权益不受损。

示例：若分公司欠员工工资10万元，但分公司账户仅有5万元，总公司需支付剩余5万元。

2. 员工赔偿的具体情形

若分公司关闭涉及解除劳动合同，员工可能主张以下赔偿，总公司需间接承担责任：

• 经济补偿金：按《劳动合同法》第46条，分公司需支付N个月工资（N为工作年限）；若分公司财产不足，总公司补足。
• 未休年假工资：分公司未安排年假的，需支付300%日工资；不足部分由总公司承担。
• 社保欠缴：分公司未缴纳的社保，由总公司补缴或赔偿员工损失。

关键点：员工需先向分公司主张权利，分公司无法履行时，再向总公司追偿。

3. 总公司直接赔偿的例外情形

若分公司关闭系总公司决策导致（如恶意注销分公司以逃避债务），员工可依据《公司法》第20条，主张总公司滥用法人地位，要求其直接承担赔偿责任。此时需证明：

• 总公司存在恶意（如未依法清算、转移财产）；
• 员工损失与总公司行为存在因果关系。

示例：总公司为逃避支付经济补偿金，突击注销分公司且未通知员工，法院可能判令总公司直接赔偿。

4. 实务建议

• 对员工：
  1. 优先向分公司主张权利，保留劳动合同、工资记录等证据；
  2. 若分公司无法履行，及时向总公司发函追偿；
  3. 必要时申请劳动仲裁，将总公司列为共同被申请人。
• 对总公司：
  1. 关闭分公司前，依法完成清算程序，通知债权人申报债权；
  2. 确保分公司财产独立核算，避免财产混同；
  3. 若涉及恶意注销，可能面临行政处罚或刑事责任（如拒不支付劳动报酬罪）。

总结：分公司关闭时，独立法人（总公司）无需直接赔偿，但需承担最终责任。具体责任范围取决于分公司财产状况、关闭原因及员工主张的合法性。若您遇到此类问题，可进一步提供细节（如分公司注销程序、员工合同情况等），我将为您分析具体风险点。