结论：分公司关闭而总公司仍在运营的情况下，是否需要赔偿不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、分公司与总公司的法律关系

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司的一切经营活动，包括债务和责任，最终都由总公司来承担。因此，当分公司关闭时，其未了结的债务和责任并不会因此消失，而是会转由总公司继续承担。

二、赔偿责任的判断

1. 合同责任：

   • 如果分公司与第三方签订了合同，并因分公司关闭而无法履行合同义务，那么根据合同法的相关规定，总公司作为分公司的设立者，应当承担继续履行合同、赔偿损失等违约责任。
   • 例如，分公司与供应商签订了采购合同，但因关闭无法接收货物并支付货款，此时供应商有权要求总公司继续履行合同或赔偿损失。

2. 侵权责任：

   • 如果分公司因经营活动造成了第三方的损害，如环境污染、产品缺陷等，那么根据侵权责任法的相关规定，总公司作为分公司的设立者，应当承担侵权责任。
   • 例如，分公司生产的产品存在缺陷，导致消费者受伤，此时消费者有权要求总公司承担赔偿责任。

3. 员工权益：

   • 分公司关闭时，其员工的权益也需得到保障。根据劳动法的相关规定，总公司应当承担分公司的员工安置、工资支付、经济补偿等责任。
   • 例如，分公司因经营不善而关闭，导致员工失业，此时总公司应当按照劳动法的规定支付员工经济补偿金。

三、特殊情况下的责任免除

虽然一般情况下总公司需要承担分公司的债务和责任，但在某些特殊情况下，总公司可能能够免除部分或全部责任。例如：

• 分公司独立核算且财产独立：如果分公司实行独立核算，且其财产与总公司完全分离，那么在某些情况下，总公司可能只需在分公司财产范围内承担责任。但这种情况较为罕见，且需要严格的财务和法律手续来证明。
• 第三方明知分公司无独立法人资格：如果第三方在与分公司签订合同时明知其无独立法人资格，且未要求总公司提供担保或确认，那么在某些情况下，第三方可能需自行承担部分风险。但这并不意味着总公司完全免责，具体还需根据合同内容和法律规定来判断。

四、建议与措施

1. 对于总公司：

   • 在关闭分公司前，应全面评估分公司的债务和责任情况，确保有足够的资金和资源来承担可能产生的法律后果。
   • 与第三方进行充分沟通，协商解决方案，避免法律纠纷的发生。
   • 遵守劳动法的相关规定，妥善安置员工，支付应得的工资和经济补偿金。

2. 对于第三方：

   • 在与分公司签订合同时，应要求总公司提供担保或确认，以确保自身权益得到保障。
   • 在分公司关闭后，及时与总公司沟通协商，要求其承担相应的责任。
   • 如协商无果，可依法向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

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