和分公司签订的协议出现问题后，您是可以起诉总公司的。以下从法律背景、法律建议及可能法律后果三个角度为您详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国公司法》第十四条的规定，公司可以设立分公司。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着，虽然分公司能够以自己的名义签订合同并开展业务，但一旦出现法律纠纷，其法律责任最终将由总公司来承担。从代理关系的角度看，总公司与分公司之间构成代理法律关系，分公司作为总公司的代理人，在总公司授权范围内进行经营活动。因此，分公司在授权范围内对外签订的合同，一般被视为有效，其法律后果也由总公司来承受。

法律建议

1. 审查分公司证件与授权：在与分公司签订合同时，务必事先审查其授权委托书，确认总公司是否有授权，以及授权范围是否涵盖您们合同所议的事项。为了谨慎起见，您还可以要求分公司加盖总公司的公章，以增强合同的法律效力。

2. 起诉总公司的流程：如果分公司履行合同出现问题，如违约等，且分公司财产不足以承担责任时，您可以将总公司列为共同被告，要求其承担责任。起诉流程包括向人民法院提交起诉书、等待法院审查并立案、参与庭审等步骤。在起诉过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

3. 考虑追加被告：在起诉分公司时，如果发现分公司的财产不足以承担全部责任，您可以考虑在诉讼过程中追加总公司为共同被告。这样，即使分公司无法完全承担责任，总公司也需要对其债务承担补充清偿责任。

可能法律后果

1. 总公司承担责任：如果法院判定分公司需要承担一部分民事赔偿责任，但由于分公司没有独立的法人资格，其资金均来源于总公司，因此最终将由总公司来支付这笔赔偿金。这意味着，您起诉总公司是合法且有效的途径来维护自己的权益。

2. 总公司无法推脱责任：与分公司不同，当总公司出现问题时（如违约、侵权等），您不能直接起诉分公司来规避总公司的责任。因为分公司只是总公司的代理人，其法律行为后果最终由总公司来承担。所以，在维护自己权益时，您需要明确责任主体，并选择正确的起诉对象。

温馨提示：在实际操作中，建议您在签订合同时就明确约定争议解决方式（如仲裁或诉讼）以及管辖法院或仲裁机构。这样，在出现纠纷时，您可以更加迅速和有效地维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。