结论前置：公司注销后出现质量赔偿问题，若要举证股东的股东（即原公司的间接股东或实际控制人等）承担责任，确实需要有相关证据来支持。但具体是否需要以及需要何种证据，取决于多种因素，包括股东的股东是否实际参与了公司的经营管理、是否存在过错或违法行为等。

详细分析：

1. 公司注销后的法律责任：

   • 公司注销后，其法人资格即告消灭，原则上不再承担法律责任。但是，如果公司在注销前存在未了结的债务或法律责任，且这些债务或责任是由于股东（包括直接股东和间接股东）的过错或违法行为导致的，那么相关股东可能需要承担相应的法律责任。

2. 股东的股东的责任：

   • 股东的股东，即原公司的间接股东或实际控制人等，通常不直接参与公司的日常经营管理。但是，如果他们通过控制或影响直接股东，进而对公司实施了不当行为或违法行为，导致公司出现质量赔偿等问题，那么他们也可能需要承担一定的法律责任。
   • 要证明股东的股东需要承担责任，通常需要提供证据证明他们实际参与了公司的经营管理、存在过错或违法行为，并且这些行为与公司的质量赔偿问题有直接的因果关系。

3. 举证责任：

   • 在法律程序中，举证责任通常由主张权利的一方承担。因此，如果要追究股东的股东的法律责任，原告（如质量赔偿的受害者）需要提供充分的证据来支持其主张。
   • 证据可以包括但不限于：公司文件、会议记录、电子邮件、短信、证人证言等，这些证据需要能够证明股东的股东实际参与了公司的经营管理、存在过错或违法行为，并且这些行为与公司的质量赔偿问题有直接的因果关系。

4. 可能的法律后果：

   • 如果原告能够提供充分的证据证明股东的股东需要承担责任，那么法院可能会判决股东的股东承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
   • 如果原告无法提供充分的证据，或者证据不足以支持其主张，那么法院可能会驳回原告的诉讼请求，股东的股东则不需要承担法律责任。

建议：

• 如果您面临公司注销后出现质量赔偿问题，并且怀疑股东的股东需要承担责任，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在收集证据时，务必确保证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
• 如果您需要进一步了解相关法律程序或法律责任问题，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。