公司不会因为员工工资卡被冻结而直接不付工资，但可能会采取其他方式支付或面临法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工资支付义务与方式
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务按时足额支付劳动者工资。这一义务不因劳动者工资卡被冻结而免除。
支付方式调整：
- 如果员工的工资卡被冻结，公司可以与员工协商，通过其他方式支付工资，如现金支付、转账至员工其他银行账户等。
- 公司应确保支付方式的合法性和安全性，避免侵犯员工权益或违反法律法规。
二、公司不支付工资的法律责任
行政责任：
- 如果公司无故拖欠或克扣员工工资，劳动行政部门可以责令公司支付工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
民事责任：
- 员工有权通过劳动争议仲裁或诉讼途径要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿和赔偿金。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、员工应对措施
与公司协商：
- 员工可以首先与公司协商，了解工资卡被冻结的原因，并协商通过其他方式支付工资。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门依法处理公司拖欠工资的行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动行政部门的处理未能满足员工的诉求，或者员工希望直接通过法律途径解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
保留证据：
- 员工在维权过程中应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、出勤记录等，以证明自己的诉求合理合法。
明确诉求：
- 在申请仲裁或提起诉讼时，员工应明确自己的诉求，包括要求支付拖欠的工资、经济补偿以及可能的赔偿金等。
遵守法律程序：
- 员工应了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效维护。
总结与建议：公司不会因为员工工资卡被冻结而直接不付工资，但可能会采取其他方式支付。如果公司不支付工资，员工可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，明确自己的诉求，并遵守相关的法律程序和规定。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。