核心结论：在未购买三者险的情况下追尾其他车辆，且对方要价过高，您可以通过协商、第三方评估、法律途径等方式解决，具体如下：
尝试与对方协商
首先，您可以主动与对方车主沟通，说明您未购买三者险的情况，表达愿意承担合理赔偿的诚意。在协商过程中，注意保持冷静和礼貌，避免情绪化争执。您可以提出：
- 要求对方提供详细的维修清单和费用明细，核实维修项目是否合理（例如是否包含非事故造成的损坏）；
- 参考市场维修价格，对过高费用提出质疑，并建议通过正规维修厂定损；
- 若对方坚持高额赔偿，可提出分阶段支付或签订书面赔偿协议，明确金额和支付方式，避免后续纠纷。
通过第三方机构定损
如果协商无果，您可以建议双方共同委托第三方评估机构（如保险公司定损员、物价局价格认证中心或专业汽车维修鉴定机构）对车辆损失进行评估。第三方评估报告具有客观性和权威性，可作为赔偿金额的参考依据。
- 若对方拒绝第三方评估，您可单方面委托评估，但需注意保留评估费用发票，后续可能通过法律程序要求对方承担合理费用；
- 若评估结果与对方主张金额差距较大，您可据此拒绝过高赔偿要求。
报警并联系交警部门
根据《道路交通安全法》第七十二条，发生交通事故后，您应立即报警并保护现场。交警会出具《事故责任认定书》，明确双方责任比例。若对方要价明显超出实际损失，您可：
- 向交警说明对方索赔不合理的情况，请求调解；
- 若调解失败，交警会告知双方通过诉讼解决，此时《事故责任认定书》将成为法院判决的重要依据。
法律途径解决
如果对方坚持高额赔偿且无法协商，您可能面临被起诉的风险。此时需积极应对：
- 收集证据：包括事故现场照片、交警认定书、对方维修清单、第三方评估报告等，证明对方索赔金额不合理；
- 反诉对方：若对方存在过度维修（如更换非必要零件）或虚报费用，您可在诉讼中提出抗辩，要求法院驳回不合理部分；
- 承担自负责任：根据《民法典》第一千二百一十三条，未投保三者险的，您需自行承担本应由保险公司赔偿的部分，但赔偿范围仅限于实际损失（如维修费、误工费等），不包括惩罚性赔偿。
温馨提示：
- 未来建议购买三者险以转移风险，避免类似纠纷；
- 若对方行为涉嫌敲诈勒索（如威胁、纠缠），可立即报警并保留证据。
如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。