结论：关于公共土地种菜后其他村民破坏是否构成故意损财，这取决于多个因素，包括破坏行为的性质、程度以及造成的后果等。一般来说，如果破坏行为具有故意性，且造成了实际财产损失，那么可能构成故意损毁财物。但具体是否构成犯罪或应承担何种法律责任，还需根据具体情况来判断。
分析角度一：故意损毁财物的法律定义
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意损毁公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。这里的“故意”指的是行为人明知自己的行为会造成财物的损毁，并且希望或者放任这种结果发生。而“损毁”则指的是使财物的价值或者使用价值减损或者丧失。
在您所描述的情况中，如果其他村民明知在公共土地上种菜并非个人专属权益，却故意进行破坏，且这种破坏行为导致了实际财产损失（如菜苗被毁、土地被破坏等），那么这种行为就有可能构成故意损毁财物。
分析角度二：公共土地的使用与权益
公共土地属于集体所有，任何个人或组织都不得擅自占用或改变其用途。在公共土地上种菜，虽然可能在一定程度上利用了土地资源，但并不意味着种菜者就拥有了对该土地的独占使用权或排他性权益。因此，当其他村民对公共土地上的菜进行破坏时，虽然可能涉及对种菜者劳动成果的侵犯，但并不直接等同于对私人财物的故意损毁。
然而，如果种菜者已经通过合法途径（如与村委会签订承包合同等）获得了对公共土地的使用权，并且这种使用权得到了法律的认可和保护，那么其他村民的破坏行为就可能构成对种菜者合法财产权益的侵犯，从而有可能构成故意损毁财物。
分析角度三：破坏行为的后果与责任
除了考虑破坏行为的性质外，还需要考虑其造成的后果以及行为人应承担的责任。如果破坏行为只是轻微的，没有造成实际财产损失或者损失较小，那么可能不构成犯罪，但行为人仍可能需要承担民事赔偿责任。如果破坏行为严重，造成了较大的财产损失或者影响了公共利益，那么行为人除了可能需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事责任的追究。
建议：
收集证据：如果种菜者认为自己的权益受到了侵犯，应首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明破坏行为的存在以及造成的损失。
协商解决：在收集到足够证据后，种菜者可以尝试与破坏者进行协商，寻求和解或者赔偿。如果协商无果，可以考虑向村委会或者相关部门寻求帮助。
法律途径：如果破坏行为严重且协商无果，种菜者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向公安机关报案、提起民事诉讼或者刑事自诉等。
总之，公共土地种菜后其他村民破坏是否构成故意损财，需要根据具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。