故意伤害罪案中，公安机关将案件移送起诉的最长期限并非固定，而是取决于犯罪行为可能被判处的最高刑罚，即刑事追诉时效，这个时效范围从五年至二十年不等。具体来说：
轻伤情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 对应的追诉期限为五年，即如果犯罪行为发生后五年内未被发现或未被立案侦查，则一般不再追诉。
重伤情况：
- 若故意伤害行为造成他人重伤，依法处三年以上十年以下有期徒刑。
- 此时，追诉期限为十年。
致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：
- 在这种极端情况下，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 若法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；若为无期徒刑或死刑，则追诉期限为二十年。
特殊情况的追诉时效：
- 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了上述的追诉期限，只要犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，司法机关仍可追究其刑事责任。
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。
追诉时效的延长：
- 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这提供了在极端情况下对严重犯罪进行追诉的可能性。
举例说明：
- 假设某人因故意伤害致人轻伤，且未逃避侦查或审判，那么公安机关应在犯罪行为发生后的五年内将案件移送起诉，否则一般不再追诉。
- 如果某人因故意伤害致人死亡，且未逃避侦查或审判，那么公安机关应在犯罪行为发生后的二十年内将案件移送起诉。但如果在二十年后认为必须追诉，且经过最高人民检察院核准，仍可进行追诉。
法律建议：
- 对于涉嫌故意伤害罪的犯罪嫌疑人，应尽快配合司法机关的调查和审判，避免逃避侦查或审判，以免面临不受追诉期限限制的风险。
- 对于被害人而言，如果认为自己的权益受到侵害，应及时向司法机关提出控告，并保留好相关证据，以便在追诉期限内维护自己的合法权益。
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