针对您提出的问题，即父母离婚后一方被羁押，继母如何成为合法监护人，以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定权利，这一权利并不因父母之间婚姻关系的解除而受到影响。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年人的监护人，除非父母已经死亡或者没有监护能力，否则其他有监护能力的人或组织并不能直接担任监护人。
在您所描述的情况下，父母离婚后一方被羁押，这并不意味着该方的监护权就自动丧失。除非被羁押的一方存在严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责或无法履行监护职责且拒绝委托他人等情形，且经人民法院根据有关个人或组织的申请撤销其监护人资格，否则其监护权仍然存在。
那么，继母如何成为合法监护人呢？
收养关系建立：如果继母希望成为未成年继子女的合法监护人，一个可行的途径是通过收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继父或继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女。一旦收养关系建立，继母就与继子女形成了拟制血亲法律关系，依法成为未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。
申请撤销原监护人资格：如果被羁押的一方存在上述严重损害被监护人身心健康等情形，且继母有意愿并有能力担任监护人，那么继母可以联合其他有关个人或组织，向人民法院申请撤销原监护人的资格。在撤销原监护人资格后，人民法院会按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人，此时继母有可能被指定为监护人。
协商与法律程序：在实际操作中，继母还可以与被羁押一方的亲属、社区组织或相关部门进行协商，寻求他们的支持和协助。如果协商无果，且符合法律条件，继母可以通过法律程序来争取监护权。
需要注意的是，成为监护人不仅意味着要承担抚养、教育和保护被监护人的责任，还需要具备相应的能力和条件。因此，在决定成为监护人之前，继母应充分考虑自己的实际情况和能力水平。
综上所述，继母要成为合法监护人，可以通过建立收养关系或申请撤销原监护人资格等途径来实现。但无论采取哪种途径，都需要遵循法律法规的规定，并充分考虑被监护人的利益和福祉。