结论：在业主怀疑所在小区前期物业未经合法招投标的情况下，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，即由业主承担举证责任。不过，若业主能提供初步证据表明招投标过程可能存在问题，举证责任可能会部分转移至物业或相关责任方。

详细分析：

1. 一般原则：谁主张，谁举证

   • 在民事诉讼中，举证责任通常由提出主张的一方承担。因此，如果业主怀疑前期物业未经合法招投标，业主需要收集并提交相关证据来支持其主张。
   • 证据可能包括但不限于：招投标文件的缺失、招投标过程的公开记录、相关政府部门的备案信息、其他业主的证言等。

2. 初步证据与举证责任转移

   • 如果业主能够提供初步证据表明招投标过程可能存在问题（如未公开招标、招标文件不完整等），这可能会构成对物业或相关责任方的合理怀疑。
   • 在这种情况下，举证责任可能会部分转移至物业或相关责任方，要求他们证明招投标过程的合法性和合规性。然而，这并不意味着业主完全免除了举证责任，业主仍需提供足够的初步证据来触发这种举证责任的转移。

3. 物业或相关责任方的反驳与举证

   • 如果物业或相关责任方被要求证明招投标过程的合法性，他们需要提供完整的招投标文件、公开记录、政府备案信息等作为证据。
   • 如果物业或相关责任方无法提供这些证据，或者提供的证据不足以证明招投标过程的合法性，那么他们可能会面临法律上的不利后果。

4. 法律后果与救济途径

   • 如果业主能够证明前期物业未经合法招投标，他们可以向相关部门投诉或提起诉讼，要求撤销物业的非法合同或寻求其他法律救济。
   • 相关部门（如房地产管理部门、招投标监管机构等）在接到投诉后，会进行调查并依法处理。如果确认存在违法行为，相关部门可能会对物业或相关责任方进行处罚，并帮助业主维护其合法权益。

建议：

• 收集证据：业主应积极收集与招投标过程相关的证据，包括但不限于文件、记录、证言等。
• 咨询专业律师：在收集证据和准备诉讼的过程中，业主可以咨询专业律师以获取法律建议和指导。
• 关注政府公告和备案信息：业主可以关注政府部门的公告和备案信息，以了解招投标过程的公开情况和合法性。

如果您在收集证据或准备诉讼过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。