结论是，打架留案底确实可能影响当兵，具体影响程度取决于案底的性质、严重程度以及相关法律法规的具体规定。以下从多个角度进行详细分析：

一、案底性质与当兵资格的关系

1. 行政处罚案底：如果打架行为仅受到行政处罚，如罚款、拘留等，并未构成犯罪，那么这种案底对当兵的影响相对较小。但需要注意的是，即使只是行政处罚，也可能在政审环节被考虑，尤其是当处罚较为严重或频繁时。

2. 刑事处罚案底：如果打架行为构成犯罪，并受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役等，那么这种案底对当兵的影响将是决定性的。根据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，有犯罪记录的人员通常是不符合当兵条件的。

二、相关法律法规的具体规定

1. 《中华人民共和国兵役法》：该法规定了当兵的基本条件，包括年龄、身体、政治等方面的要求。其中，政治条件要求应征公民必须热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，热爱人民军队，遵纪守法，品德优良，决心为抵抗侵略、保卫祖国、保卫人民的和平劳动而英勇奋斗。有犯罪记录的人员显然不符合这一政治条件。

2. 《征兵政治审查工作规定》：该规定进一步明确了征兵政治审查的内容和标准。其中，对有犯罪记录的人员，无论是故意犯罪还是过失犯罪，只要受到刑事处罚，通常都不符合当兵条件。对于行政处罚，虽然未明确禁止，但也会根据具体情况进行综合考量。

三、实际案例与政审实践

在实际操作中，政审环节会对应征公民的过往记录进行全面审查。这包括但不限于刑事犯罪记录、行政处罚记录、信用记录等。如果发现有打架等不良行为记录，尤其是构成犯罪的记录，那么应征公民的当兵资格很可能会被取消。

四、建议与注意事项

1. 了解法律法规：在考虑当兵之前，应充分了解相关法律法规和征兵政策，确保自己符合当兵条件。

2. 保持良好记录：在日常生活中，应遵纪守法，避免任何违法犯罪行为，以维护自己的良好记录。

3. 咨询相关部门：如果对自己的记录或当兵资格有疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更准确的信息和指导。

如果你或你身边的人有类似情况，并对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律解答。