老师应当立即采取以下措施，确保学生安全并履行法定职责：

1. 立即制止伤害行为，确保现场安全
   老师需第一时间介入，控制持刀学生并夺下凶器，防止伤害扩大。若伤势严重（如出血不止、昏迷等），应立即联系校医或拨打120急救，同时保护现场证据（如刀具、监控录像等）。

2. 报告学校管理层与公安机关
   根据《未成年人保护法》第三十九条，学校需在24小时内向公安机关和教育行政部门报告。持刀伤人已涉嫌故意伤害罪（若伤情达轻伤以上）或违反《治安管理处罚法》，公安机关需介入调查。

3. 保护涉事学生隐私，避免二次伤害
   老师应单独询问涉事学生及目击者，避免在班级内公开讨论细节。对受伤学生及目击者进行心理疏导，防止其因事件产生心理创伤。

4. 配合调查，提供客观证据
   老师需向公安机关如实陈述事件经过，并提交监控录像、证人证言等证据。若持刀学生未满14周岁，虽不承担刑事责任，但学校需通知其监护人到场，并建议监护人加强管教。

5. 启动校内纪律处分程序
   根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，持刀伤人属于“严重教育失范行为”，学校可给予留校察看、开除学籍等处分（需符合地方规定）。同时，对受伤学生提供医疗费用垫付等救助。

后续法律建议：

• 若伤人学生家庭拒绝赔偿，受伤学生家长可通过民事诉讼主张医疗费、护理费等损失（《民法典》第1188条）。
  
• 学校若未及时报告或处理，可能因“未履行安全保障义务”承担补充责任（《民法典》第1200条）。
  

温馨提示：校园暴力事件需兼顾法律程序与教育挽救，老师作为第一责任人，需在保护学生安全的同时，引导双方家长理性处理纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律流程。