结论：展览陈列使用老照片是否侵犯肖像权，需根据具体情况判断，主要看是否满足肖像权侵权的构成要件，包括未经肖像权人同意、以营利为目的（或造成其他损害）以及使用了肖像权人的肖像。以下从不同角度详细分析：
一、肖像权侵权的构成要件
未经肖像权人同意：
- 这是肖像权侵权的核心要件。如果展览陈列使用的老照片未经肖像权人（或其继承人，如果肖像权人已去世）的明确同意，那么就可能构成侵权。
- 例如，如果一张老照片是某人的私人照片，未经其同意就被用于展览，这就侵犯了其肖像权。
以营利为目的或造成其他损害：
- 传统上，肖像权侵权多与营利目的相关联，即未经同意使用他人肖像以获取经济利益。然而，现代法律也认识到，非营利性的使用也可能对肖像权人造成损害，如名誉损害、精神损害等。
- 因此，即使展览陈列不是以营利为目的，但如果使用老照片的方式对肖像权人造成了损害（如误导公众、损害名誉等），也可能构成侵权。
使用了肖像权人的肖像：
- 这一点是显而易见的，即展览陈列中必须实际使用了肖像权人的肖像。如果照片中的人物并非肖像权人，或者照片经过处理已无法识别出肖像权人，那么就不构成对肖像权的侵犯。
二、特殊情况下的考虑
已故人物的肖像权：
- 对于已故人物的肖像权，不同国家和地区可能有不同的法律规定。一般来说，如果肖像权人已去世，其肖像权可能由其继承人继承或保护。
- 在某些情况下，如果已故人物是公众人物或历史人物，其肖像的使用可能受到更宽松的限制，但这也取决于具体的法律规定和司法实践。
新闻报道、公共利益等合理使用：
- 在某些情况下，为了新闻报道、公共利益或学术研究等目的，可能允许未经同意使用他人肖像。然而，这种使用必须严格限制在合理的范围内，并且不得对肖像权人造成不必要的损害。
- 展览陈列是否属于合理使用的范畴，需要根据具体情况和法律规定来判断。
三、法律建议
获取同意：
- 如果计划展览陈列使用老照片，最好事先获得肖像权人（或其继承人）的明确同意。这可以通过签订书面协议或获取口头同意（最好有录音或书面记录）来实现。
评估风险：
- 在使用老照片前，应评估可能存在的法律风险。如果照片中的人物是公众人物或历史人物，或者使用目的与公共利益相关，那么风险可能相对较低。然而，这并不意味着可以完全忽视肖像权的问题。
寻求法律帮助：
- 如果对展览陈列使用老照片是否侵犯肖像权存在疑问或担忧，建议寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况和法律规定提供准确的法律意见和建议。
举例说明：假设一家博物馆计划举办一场关于历史人物的展览，并计划使用一张该历史人物的老照片作为展品。如果博物馆能够证明这张照片是公开可得的、且使用目的与展览主题紧密相关（即为了展示历史人物的形象和生平），同时没有对肖像权人（或其继承人）造成不必要的损害，那么这种使用可能被视为合理使用，不构成侵权。然而，如果博物馆未经同意就使用了某人的私人照片作为展品，并且该照片与展览主题无关或可能对肖像权人造成损害，那么就可能构成侵权。
总之，展览陈列使用老照片是否侵犯肖像权取决于多种因素，包括是否获得同意、使用目的、是否造成损害等。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见。