在双方起冲突一方先动手的情况下，处理方式需根据具体情节和后果来综合判断，以下从多个角度进行分析：
法律责任认定
- 先动手方：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，先动手打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成对方轻伤及以上后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
- 后动手方：若后动手方在遭受攻击后进行防卫，且防卫行为未超过必要限度，可能构成正当防卫，不需承担法律责任。但若防卫行为超出合理范围，同样可能承担法律责任。
- 双方共同责任：若无法明确区分先后动手顺序，或双方均存在主动攻击行为，将根据各自过错程度和实际损害结果分担责任。
伤害程度评估与处理
- 轻微伤及以下：若打架造成的伤势为轻微伤，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，动手者可能面临上述治安处罚，并需赔偿对方医疗费、误工费等合理费用。
- 轻伤及以上：若伤势经鉴定达到轻伤及以上程度，动手者或主要责任方可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事处罚，并需通过附带民事诉讼赔偿被害人经济损失，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
调解与和解途径
- 治安调解：对于因民间纠纷引起的轻微打架斗殴，公安机关可根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条组织调解。双方达成协议的，不予处罚；调解不成或协议不履行者依法处罚。
- 民事和解：无论是否进入刑事程序，受害人均可通过协商、人民调解委员会或法院诉讼主张民事赔偿。赔偿项目包含法定项目，如医疗费、误工费等。
- 刑事和解（特定情形）：在部分轻微刑事案件中，加害人通过真诚悔罪、积极赔偿获得被害人谅解的，司法机关可依法从宽处理。但需严格遵循刑事诉讼法规定的适用范围和程序要求。
特殊情况处理
- 工作场所打架：若在厂内等特定场所发生打架事件，处理方式与上述相同。同时，若场所内有相关规章制度，打人者和被打者还可能受到场所内的纪律处分。
- 学生打架：学生打架报警后，公安机关将依法追究其法律责任，并可由学校和双方家长共同确定侵权赔偿数额及相应处罚。鉴于学生通常为未成年人，可能会免除拘留等处罚，但会给予其他适当的法律教育或矫治措施。
建议：
- 在遇到冲突时，保持冷静，避免使用暴力解决问题。
- 若冲突已经发生，应尽快报警，并配合公安机关的调查处理。
- 在处理过程中，双方若愿意和解，可在警方或其他调解机构的主持下进行，以达成和解协议并减轻法律后果。
后续行动：
- 根据伤势情况，及时进行伤势鉴定，以确定法律责任和赔偿范围。
- 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在调解或诉讼中使用。
- 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。
在处理此类事件时，务必遵循法律程序，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。