当公司发生重大生产事故时，公司及其相关责任人员需承担的责任是多方面的，主要包括民事责任、行政责任和刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、民事责任
赔偿损失：
- 公司作为事故的责任方，需对事故造成的损失进行赔偿。这包括但不限于人员伤亡的医疗费用、丧葬费用、抚恤金，以及财产损失的修复或赔偿费用。
- 若事故导致环境污染或生态破坏，公司还需承担相应的环境修复费用。
恢复原状：
- 在可能的情况下，公司需负责恢复事故现场的原状，以减少对周边环境和社区的影响。
二、行政责任
罚款：
- 根据《安全生产法》及相关规定，公司可能因未履行安全生产管理职责或违反安全生产规定而面临罚款。罚款的额度根据事故等级和情节严重程度而定，特别重大事故的罚款额度尤其高。
- 例如，若公司主要负责人未履行安全生产管理职责导致事故发生，将面临按上一年年收入一定比例计算的罚款。
行政处罚：
- 公司及其相关责任人员可能受到行政处罚，如警告、罚款、暂停或吊销相关资格证书、责令停产停业整顿等。
- 对于严重违反安全生产规定的企业，还可能被吊销营业执照或相关生产许可证。
监管责任追究：
- 若政府监管部门在事故中存在失职、渎职行为，如对企业的安全监管不力，未及时发现或督促整改重大安全隐患，相关监管人员也将受到行政处分。
三、刑事责任
重大责任事故罪：
- 若公司相关责任人员因违反安全生产规定或操作程序导致事故发生，且情节严重，可能构成重大责任事故罪，面临有期徒刑等刑罚。
- 例如，直接从事生产作业活动的一线员工若因违规操作导致事故发生，可能构成此罪。
其他相关罪名：
- 根据事故的具体情况和相关责任人员的行为，还可能构成其他罪名，如玩忽职守罪、滥用职权罪等。
- 若公司决策机构因安全投入不足导致事故发生，其主要负责人还可能因构成犯罪而被追究刑事责任。
四、具体责任主体及责任
企业主要负责人：
- 作为企业安全生产的第一责任人，若未履行安全生产管理职责导致事故发生，将面临行政罚款和可能的刑事责任。
安全管理人员：
- 负责企业日常的安全管理工作，若未履行安全管理职责导致事故发生，将受到行政处罚，构成犯罪的还将追究刑事责任。
直接责任人员：
- 直接从事生产作业活动的一线员工，若因违规操作等导致事故发生，将面临行政处罚和可能的刑事处罚。
技术负责人等其他相关人员：
- 若因工作失误或提供错误的技术方案等导致事故发生，也将承担相应责任。
总结与建议：
公司发生重大生产事故时，需全面追究公司及其相关责任人员的民事责任、行政责任和刑事责任。为避免类似事故的发生，公司应加强安全生产管理，完善安全生产规章制度和操作规程，加强员工的安全教育和培训，确保生产过程中的安全。若公司面临此类法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。