结论：分居期间不抚养孩子的一方申领的育儿补贴，在离婚后是否可以被起诉要回，需根据具体情况判断，若该补贴属于夫妻共同财产且未用于孩子抚养，另一方有权要求分割；若补贴已用于孩子抚养或属于个人财产，则另一方无权要求返还。以下从不同角度详细分析：
一、从财产性质角度分析
若补贴属于夫妻共同财产：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。育儿补贴若是在婚姻关系存续期间申领，且没有特别约定为个人财产，则应视为夫妻共同财产。
- 法律建议：若补贴属于夫妻共同财产，且未用于孩子的抚养支出，离婚时另一方有权要求对该补贴进行分割。若一方擅自占有或使用，另一方可以通过法律途径要求返还或分割。
若补贴属于个人财产：
- 法律背景：若补贴是基于一方的个人资格或条件申领，如一方因个人工作表现、特殊贡献等获得的补贴，且明确约定为个人财产，则应归该方个人所有。
- 法律建议：若补贴属于个人财产，且已用于孩子的抚养支出，离婚时另一方无权要求返还。若未用于孩子抚养，但属于个人财产，另一方也无权要求分割。
二、从抚养义务角度分析
若补贴未用于孩子抚养：
- 法律背景：父母对子女有抚养教育的义务，这是法定的责任。若一方在分居期间未履行抚养义务，且将补贴用于个人消费或其他非抚养目的，则违反了法定抚养义务。
- 法律建议：另一方可以以此为由，要求对方返还补贴或承担相应的抚养费用。在离婚诉讼中，法院也会考虑双方的抚养义务履行情况，对财产分割和抚养权判定作出合理裁决。
若补贴已用于孩子抚养：
- 法律背景：若补贴已实际用于孩子的抚养支出，如购买食品、衣物、支付教育费用等，则视为该方已履行了部分抚养义务。
- 法律建议：在此情况下，另一方无权要求返还补贴。但若另一方认为抚养支出不足或不合理，可以通过协商或诉讼方式要求增加抚养费用或调整抚养方式。
三、实际操作建议
- 收集证据：在离婚诉讼中，要证明补贴的性质和用途，需要收集相关证据，如补贴申领记录、银行流水、消费凭证等。
- 协商解决：在可能的情况下，双方应首先尝试通过协商解决财产分割和抚养问题，以减少诉讼成本和时间。
- 寻求法律援助：若协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：分居期间不抚养孩子的一方申领的育儿补贴，在离婚后是否可以被起诉要回，需根据补贴的性质和用途来判断。若属于夫妻共同财产且未用于孩子抚养，另一方有权要求分割；若已用于孩子抚养或属于个人财产，则另一方无权要求返还。在处理此类问题时，建议收集相关证据并寻求专业律师的帮助。