结论：夫妻离婚后，国家育儿补贴一般不能起诉平分，但具体是否可以平分需结合补贴性质、发放时间及离婚协议或判决等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、国家育儿补贴的性质与归属

国家育儿补贴，通常是为了鼓励生育、减轻家庭育儿负担而设立的一种社会福利。这类补贴的发放，往往与孩子的出生、成长以及家庭的育儿责任紧密相关。从法律性质上看，国家育儿补贴并非夫妻共同财产，而是针对特定育儿家庭的一种经济支持。因此，在离婚时，这类补贴并不直接纳入夫妻共同财产的分割范围。

二、离婚时财产分割的原则

在离婚纠纷中，财产分割是一个核心问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应视为夫妻共同财产，离婚时应当进行分割。然而，这一原则主要适用于夫妻共同财产，对于具有特定用途或性质的财产，如国家育儿补贴，则可能不适用。

三、国家育儿补贴在离婚时的处理

1. 补贴发放时间在婚姻关系存续期间：

   • 如果国家育儿补贴是在夫妻婚姻关系存续期间发放的，且双方没有就该补贴的归属作出特别约定，那么理论上该补贴可能被视为夫妻共同财产的一部分（但实践中因补贴性质特殊，较少直接分割）。然而，更常见的做法是，考虑到补贴的目的是为了支持育儿，因此可能会根据孩子的抚养权归属，将补贴的直接受益权赋予承担主要抚养责任的一方。
   • 特殊情况：如果离婚协议或法院判决中明确规定了国家育儿补贴的分割方式，那么双方应按照协议或判决执行。

2. 补贴发放时间在离婚后：

   • 如果国家育儿补贴是在夫妻离婚后发放的，那么该补贴显然与离婚后的生活相关，且通常只针对承担抚养责任的一方发放。因此，在这种情况下，离婚后的另一方无权要求平分该补贴。

四、实际操作中的建议

• 了解补贴政策：在离婚前或离婚过程中，双方应充分了解国家育儿补贴的政策和发放条件，以便在协商或诉讼中明确补贴的归属。
• 协商解决：如果双方对国家育儿补贴的归属存在争议，建议首先通过协商的方式解决。协商时，可以考虑孩子的抚养权、双方的经济状况以及补贴的实际用途等因素。
• 诉讼解决：如果协商无果，双方可以通过诉讼的方式解决争议。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和案件具体情况，对国家育儿补贴的归属作出判决。

最后，国家育儿补贴在离婚时的处理并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。