工伤后补充的空白劳动合同，其有效性需分情况讨论：

1. 若补充的空白劳动合同内容合法且双方真实意思表示：

   • 劳动合同的效力主要取决于其内容是否合法、双方是否自愿签订以及是否违反法律法规的强制性规定。如果工伤后，用人单位与劳动者补充签订的空白劳动合同，在后续填写内容时，双方对合同条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）达成一致，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么该劳动合同是有效的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十七条，劳动合同应当具备以下条款：（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；（三）劳动合同期限；（四）工作内容和工作地点；（五）工作时间和休息休假；（六）劳动报酬；（七）社会保险；（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。若补充的劳动合同在后续填写中包含了这些必备条款，且双方无异议，则合同有效。

2. 若补充的空白劳动合同存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形：

   • 如果用人单位在工伤后，利用劳动者的弱势地位，以欺诈、胁迫或乘人之危的方式迫使劳动者签订空白劳动合同，并在后续填写对劳动者不利的条款，那么该劳动合同可能因违反真实意思表示而无效或可撤销。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，下列劳动合同无效或者部分无效：（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；（三）违反法律、行政法规强制性规定的。

3. 若补充的空白劳动合同未填写关键条款或填写不明确：

   • 如果劳动合同中的关键条款（如劳动报酬、工作内容等）未填写或填写不明确，且双方对此存在争议，那么该劳动合同可能因缺乏必要条款而被视为未成立或部分无效。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位明确合同条款或补充签订完整的劳动合同。
   • 实践建议：对于劳动者而言，在签订空白劳动合同时应谨慎对待，尽量要求用人单位填写完整合同条款后再签字。如果已签订空白合同且后续发生争议，应及时收集证据（如工作记录、工资单等）以证明自己的权益，并向劳动争议仲裁机构或人民法院申请仲裁或提起诉讼。

总结与建议：

• 工伤后补充的空白劳动合同的有效性取决于合同内容是否合法、双方是否真实意思表示以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
• 劳动者在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。如果遇到用人单位要求签订空白合同的情况，应谨慎对待并尽量要求填写完整后再签字。
• 如已签订空白合同且发生争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和维权途径。