您好，关于建筑公司是否可以拥有监理资质的问题，这主要取决于建筑公司的具体业务范围和资质申请情况。

首先，我们需要明确的是，建筑公司、工程监理公司是两种不同性质的企业，它们各自有独立的业务范围和资质要求。建筑公司主要从事建筑工程的施工、安装等业务，而工程监理公司则主要负责建筑工程的监理工作，确保工程质量、安全等符合相关规定。

然而，这并不意味着建筑公司不能申请监理资质。实际上，根据相关规定，具有法人资格的企业，在满足一定条件的情况下，是可以直接申请工程监理企业资质的。这些条件通常包括企业资产、技术负责人资质、专业技术人员数量等方面的要求，具体需参照《工程监理企业资质标准》等规定执行。

如果建筑公司希望拓展业务范围，涉足工程监理领域，那么它就需要按照相关规定，准备并提交相应的申请材料，包括企业资产证明、技术负责人资质证书、专业技术人员名单及资格证书等，以证明其具备从事工程监理工作的能力和条件。

此外，我还想提醒您的是，即使建筑公司成功获得了监理资质，也并不意味着它可以随意从事工程监理工作。在实际操作中，建筑公司还需要遵守相关法律法规和行业规范，确保监理工作的公正性、独立性和专业性。

综上所述，建筑公司是有可能拥有监理资质的，但需要满足一定的条件并按照相关规定进行申请。如果您对具体的申请流程或条件有进一步的疑问，欢迎随时向我提问。