施工企业不可以有监理资质。根据《工程监理企业资质管理规定》，工程监理企业资质是专门从事建设工程监理活动的企业所需具备的资格。这一资质反映了企业在技术、管理等方面的综合能力，并且是合法承接相应规模和复杂度工程项目的前提条件。

工程监理企业的资质主要分为综合资质、专业资质和事务所资质三大类，每类资质都有其特定的申请条件和业务范围。这些条件的设定旨在确保工程监理企业具备足够的专业能力和管理水平，从而有效保障建设工程的质量和安全。

对于施工企业而言，其主要职责是进行施工活动，而非监理。施工企业和监理企业在建筑项目中扮演不同的角色，承担不同的责任。施工企业应专注于提升自身的施工能力和管理水平，而监理企业则负责监督施工过程，确保工程质量和安全符合相关标准和要求。

因此，施工企业不具备申请工程监理企业资质的条件，也不应涉足监理领域。如果施工企业需要监理服务，应委托具有相应资质的监理企业来进行。这样既能确保监理工作的专业性和独立性，也能有效保障建设工程的质量和安全。