登报声明断绝母女关系并不等同于放弃继承权。以下从多个角度为你详细分析：
一、血缘关系的法律性质与不可解除性
母女关系，作为自然血亲的一种，是基于出生事实而产生的客观存在的身份关系。这种关系具有法定性和稳定性，不受个人意愿或声明的影响。无论是登报声明、双方协议还是其他类似方式，均无法从法律上解除基于血缘关系产生的法定权利义务。因此，即使形式上做出了断绝关系的声明，但在法律层面上，这种声明对母女关系的存在及其衍生的法定权利义务（如继承权）并无实质影响。
二、继承权的法律规定与保障
法定继承权：根据我国法律规定，父母与子女互为第一顺序法定继承人。这一身份和地位是基于血缘关系而确定的，具有法定性和不可剥夺性。除非出现法定丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等），否则继承人不会因任何形式的“断绝关系声明”而丧失继承权。
遗嘱继承与法定继承的关系：在遗嘱继承中，虽然被继承人可以通过遗嘱来指定自己的财产继承人，但这并不改变法定继承人的身份和地位，只是在一定程度上对财产的分配做出了特别的安排。遗嘱继承不能替代或排除法定继承的适用。因此，即使母女之间存在登报声明断绝关系的情况，也不影响女儿作为法定继承人的身份和地位。
三、合法改变继承安排的方式
如果母女双方确实希望改变继承的安排，应该通过合法的方式来实现。例如，被继承人（母亲）可以订立遗嘱来指定自己的财产继承人或进行遗赠扶养协议等。这些合法方式也需要在法律规定的框架内进行，并且可能需要遵循一定的形式和程序要求。例如，遗嘱的订立需要符合法定的形式要件和实质要件，否则可能被视为无效。
四、实际案例与法律后果
在实际操作中，如果母女之间因为某些原因产生了矛盾，并试图通过登报声明断绝关系来排除彼此的继承权，这种做法在法律上是无效的。一旦母亲去世，女儿仍然有权作为法定继承人继承母亲的遗产。如果母亲在生前订立了有效的遗嘱，指定了其他继承人或进行了遗赠扶养协议，那么女儿的继承权可能会受到一定影响，但这与登报声明断绝关系无关。
总结与建议：
登报声明断绝母女关系在法律上并不能排除彼此的继承权利。如果母女双方有改变继承安排的意愿，应该通过合法的方式来实现，如订立遗嘱或进行遗赠扶养协议等。同时，建议母女双方在处理继承问题时保持冷静和理性，尊重彼此的权益和感受，通过协商或法律途径来妥善解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。