被人持刀殴打头部，在大多数情况下构成故意伤害行为，可能面临法律责任。具体是否构成故意伤害罪，需结合法律规定与实际情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

构成故意伤害的情况

1. 主观故意与客观行为：若行为人出于报复、泄愤等故意，使用刀具砍向他人头部，无论伤势轻重，均属于故意伤害他人身体的行为。这种行为在主观上具有非法损害他人身体健康的故意，客观上实施了伤害行为，符合故意伤害罪的基本构成要件。
2. 伤势程度与法律后果：
   • 轻微伤：如仅造成轻微伤（如头皮裂伤），虽不构成故意伤害罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临五日以上十日以下拘留及罚款等处罚。
   • 轻伤及以上：若造成轻伤、重伤甚至死亡，则明确构成故意伤害罪。量刑依据伤情不同而有所差异：轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。例如，若砍伤导致他人头皮创口或瘢痕长度累计达到8.0厘米以上等，即可能构成轻伤，面临刑事拘留和刑事责任追究。

特殊情况下不构成故意伤害

1. 正当防卫：在面对正在进行的行凶、杀人等严重危及人身安全的暴力犯罪时，采取防卫行为导致不法侵害人头部受伤，若防卫行为未明显超过必要限度，则属于正当防卫，不负刑事责任。例如，若你正在遭受他人持刀攻击，为了保护自己的生命安全而进行反击，导致攻击者头部受伤，且反击行为未超出必要限度，那么你的行为就属于正当防卫。
2. 过失致人伤害：若非故意实施伤害行为，而是由于过失导致他人头部被砍伤，且未达到重伤程度，则一般按民事侵权处理。若达到重伤程度，则可能构成过失致人重伤罪。例如，若你在使用刀具时不小心滑落，导致他人头部受伤，且这种伤害并非你故意为之，那么就可能构成过失致人伤害。

法律建议

1. 及时报警：若你遭受了被人持刀殴打头部的伤害，应立即报警，让警方介入调查，固定证据，以便后续追究行为人的法律责任。
2. 寻求法律援助：在报警的同时，你可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在遭受伤害后，应尽可能保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，这些证据将有助于证明你的伤势和行为人的过错，为后续的法律程序提供有力支持。

总之，被人持刀殴打头部是否构成故意伤害，需综合考虑法律规定与实际情况。在任何情况下，都应尊重法律，避免暴力行为，维护社会和谐与安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。