结论：第二天报警并不迟，但建议尽快报警以维护自身权益。同时，虽然没有录音作为直接证据，但仍有其他途径可以证明对方的威胁行为。

详细分析：

1. 报警的及时性：

   • 在遭遇对方威胁后，无论是否立即报警，都不影响后续报警的合法性。法律并未规定必须在威胁发生后立即报警，因此第二天报警并不迟。
   • 然而，从维护自身权益的角度出发，建议尽快报警。及时报警有助于警方及时介入调查，收集相关证据，从而更有效地保护你的安全。

2. 证据的收集与证明：

   • 虽然你没有录音作为直接证据，但仍有其他途径可以证明对方的威胁行为。例如，你可以向警方提供对方的电话号码、通话时间、通话内容的大致描述（如果记得的话）等信息。
   • 警方在调查过程中，可能会通过技术手段（如调取通话记录、监控录像等）来进一步核实你的陈述。
   • 此外，如果有其他目击者或知情者，他们的证言也可以作为辅助证据。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会根据你的陈述和提供的线索进行调查。如果调查属实，警方可能会对对方进行警告、罚款、拘留等处罚，具体取决于威胁行为的严重程度和当地法律法规的规定。
   • 如果威胁行为构成犯罪（如敲诈勒索、寻衅滋事等），警方将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。

4. 个人安全保护：

   • 在报警的同时，你也可以考虑采取其他措施来保护自己的安全。例如，避免单独行动、尽量与他人同行、告知亲友你的行踪等。
   • 如果对方持续威胁或骚扰你，你可以向法院申请人身安全保护令，要求对方停止威胁行为并保持一定距离。

建议：

• 尽快到当地公安机关报警，详细陈述遭遇威胁的情况，并提供相关线索和证据。
• 保留好与对方的通话记录、短信记录等可能作为证据的信息。
• 如有需要，可以咨询专业律师（即我本人，高缘律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、交通事故、刑事辩护领域），了解更详细的法律建议和维权途径。

最后，面对威胁和骚扰，不要害怕和退缩。及时报警并寻求法律帮助是维护自身权益的有效途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。