关于您提出的“没给签合同通知离职怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本原则
首先，要明确的是，劳动者在未签订书面劳动合同的情况下离职，是否能获得赔偿主要取决于用人单位是否存在过错。如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，那么劳动者在离职时是有权主张一定赔偿的。
二、具体赔偿情形
双倍工资赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资的计算基数通常包括基本工资、绩效奖金、津贴补贴等，但不包含加班工资。计算时间从用工满一个月的次日起至补订合同前一日或劳动关系终止日，但最长不超过11个月。
- 实例说明：假设您于2024年3月1日入职某公司，公司一直未与您签订书面劳动合同，您于2024年9月1日离职。那么，您有权要求公司支付2024年4月1日至2024年9月1日期间的双倍工资差额。
经济补偿：
- 如果劳动者因用人单位的过错（如违反劳动法规定、未提供劳动条件等）而被迫离职，除了可以主张双倍工资赔偿外，还可以要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、主张赔偿的注意事项
收集证据：
- 劳动者需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您与用人单位存在事实劳动关系以及工作的起止时间。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应在规定时效内主张自己的权益，避免错过仲裁时效而丧失法律保护。
离职方式：
- 建议您以书面形式提出离职，并明确指出用人单位的违法行为（如未签订书面劳动合同）作为离职原因。同时，保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。
四、特殊情况处理
- 如果用人单位故意拖延不订立劳动合同（包括不及时续订），除了承担双倍工资赔偿外，还可能面临行政责任。在这种情况下，您可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
五、综合建议
- 在处理此类问题时，我建议您首先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以考虑向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 同时，为了确保自己的权益得到充分保护，我建议您在离职前咨询专业律师或劳动法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，没给签合同通知离职的赔偿问题需根据具体情况而定。您应充分了解相关法律法规，合理维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。