针对您提出的邻里纠纷中农村养鸡扰民且街道不作为的问题，您可以按照以下步骤来寻求解决：
再次尝试与街道沟通：
- 首先，建议您再次与街道相关部门（如城管、环保或社区管理办公室）进行沟通，明确表达您的困扰和诉求，要求他们履行职责，对养鸡扰民的问题进行调查和处理。
- 在沟通时，您可以提供具体的证据，如照片、视频或录音，以证明养鸡行为确实对您的生活造成了影响。
向上一级政府部门投诉：
- 如果街道仍然不作为，您可以考虑向上一级政府部门（如区或县级政府的相关部门）进行投诉。这些部门通常具有更高的行政权限和更广泛的监管范围，可能能够更有效地解决问题。
- 在投诉时，您需要详细描述问题的情况，包括养鸡的具体位置、养鸡的数量、对您生活的影响程度等，并提供您已经尝试与街道沟通但未得到解决的证据。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果上述途径均未能解决问题，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。养鸡行为如果严重影响了您的正常生活，可能构成对相邻权的侵害。
- 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以帮助您准备诉讼材料，提供法律意见，并在诉讼过程中代表您进行辩护。
考虑其他非诉讼解决方式：
- 除了诉讼外，您还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式来解决纠纷。这些方式通常更加灵活、快捷，且成本较低。
- 您可以联系当地的调解委员会或仲裁机构，了解他们是否能够提供相关的服务，并尝试通过这些方式来解决与养鸡户的纠纷。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理邻里纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与养鸡户发生直接冲突，以免加剧矛盾。
- 收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如照片、视频、录音等，以证明养鸡行为确实对您的生活造成了影响。这些证据在后续的投诉或诉讼中可能起到关键作用。
- 了解相关法律法规：在处理此类问题时，了解相关的法律法规是非常有帮助的。这可以帮助您更好地理解自己的权利和义务，以及养鸡户可能承担的法律责任。
最后，我建议您在处理此类问题时，尽量寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭、邻里纠纷等领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。